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重点中学入学模拟试题及分析六

来源:福州奥数网整理 2011-11-30 09:21:05

  重点中学入学模拟试题及分析六

  一 填空题

  1、2006×2007200720072007-2007×2006200620062006=_________________

  解:原式=2006×2007×1000100010001-2007×2006×1000100010001

  =0.

  2、一次考试,参加的学生中有1/7得优,1/3得良,1/2得中,其余的得差,已知参加考试的学生不满50人,那么得差的学生有 人。

  解:提示:7,2,3的最小公倍数为42(小于50人),所以参加的学生总数为42人。答案为1人

  3、有一城镇共5000户居民,每户的子女不超过2人,一部分家庭有1个孩子,余下的家庭中一半每家有2个孩子,那么此城镇共有孩子 人。

  解:设 有1个孩子家庭X个,则孩子共有X+(5000-X)/2×2=5000

  4、1992年爷爷年龄是孙子的10倍,再过12年,爷爷年龄是孙子子的4倍,那么1993年孙子是 岁。

  解:设1992年爷爷年龄时10X,孙子为X. 则:4×(X+12)=10X+12,则X=6

  所以1993年孙子是7岁。

  5、有一块麦地和一块菜地,菜地的一半和麦地的1/3合起来是13亩。麦地的一半和菜地的1/3合起来是12亩,那么菜地有 亩。

  解:设二元方程求解即可,菜地X,麦地Y.则:X/2+Y/3=13,X/3+Y/2=12

  解得:X=18,Y=12

  6、科学家进行一次实验,每隔5小时作一次记录,他做第12次记录时,时钟正好九点正,问第一次作记录时,时钟是 点。

  解:这是一个等差数列的问题,很简单。2点

  7、甲数是36,甲、乙两数最大公约数是4,最小公倍数是288,那么乙数是 。

  解:甲数×乙数=4×288,所以288×4÷36=32

  8、一名学生在计算一道除数是两位数的没有余数的除法时,错把被除数百位上的3看成了8,结果得商383,余17,这商比正确的商大21,那么这道题的被除数是 ,除数是 。

  解:设方程求解362X+500=383X+17 x=23 除数等于23;被除数=23×362=8326

  9、由六个正方形组成的“十字架”面积是150平方厘米,它的周长是 。

  解:先求出小正方形的边长=5 再求“十字架”周长=5×14=70。

  二 计算题

  1、甲、乙、丙三种货物,如果购买甲3件、乙7件、丙1件共花3.15元;如果购买甲4件、乙10件、丙1件共花4.20元,那么购买甲、乙、丙各1件需多少钱?

  解:设甲、乙、丙三种货物每件的单价为X,Y,Z

  则:3X+7Y+Z=3.15

  4X+10Y+Z=4.2

  两式相减得到:X+3Y=1.05, 即X=1.05—3Y

  对于第一个式子我们可以这样写:X+2X+7Y+Z=3.15,把上式带入得到

  X+2(1.05—3Y)+7Y+Z=3.15 整理得:X+Y+Z=1.05

  说明:本来这是一个三元方程,两个方程式,无法求解,但这个题目只要求出X+Y+Z=?即可。所以大家做题的时候不必害怕。肯定可以做出来。

  设而不求在解决题目当中是一种有效的方法,希望同学们很好的利用。

  2、某工厂第四季度共生产零件1410个,其中10月份与11月份产量的比是6:7,12月份与11月份产量的比是3:2,求这三个月产量之比是多少?三个月各生产了零件多少个?

  解:三个月产量之比12:14:21;将总零件数按比例分配,

  三个月各生产了零件:360,420,620

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