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奥数学习晋级的四个必经阶段

来源:福州奥数网整理 2011-11-10 10:29:12

想要成为一名优秀的奥数高手,需要经历四个阶段,需要一个知识培养的时间,奥数学习是一个循序渐进的过程……

  想要成为一名优秀的奥数高手,需要经历四个阶段,需要一个知识培养的时间,奥数学习是一个循序渐进的过程。

  学生学习奥数分四个阶段:

  1、入门期。

  2、上升期。

  3、平台期。

  4、贯通期。

  一、入门期

  人与人的爱好和兴趣是不一样的,就像五指长短不一,最胖的是拇指,但最短的也是拇指。所以,学生刚刚开始学奥数的时候表现也很不一样,有的人会非常喜欢,有的人会比较讨厌。

  这个时候明智的家长如果发现孩子不喜欢或者不适合学习奥数,就应该另外寻找其他的突破点。如果孩子不具备这方面的潜力,而逼迫孩子,效果只能适得其反。

  学生在对奥数感兴趣并且掌握了一定学习方法就算入门了。入门后的学生很快就处于上升期,并且学校数学成绩会迅速提高(学校数学成绩一定会迅速提高,这可以作为一个您孩子是否适合学习奥数的参考标准之一)。

  二、上升期

  很多学奥数的学生(尤其是优秀的学生)都会有一个自卑的心理情结,就是“这么巧妙的方法为什么别人能想到而我想不到?”

  老师和家长一定要告诉学生这个道理:“你现在学的方法是很多数学家一辈子才解决的问题!而你只需要花五分钟就可以学会了,多了不起!你是站在数学家的肩膀上继续做研究”。

  这样,聪明的学生才会安下心来踏踏实实的学习。否则,他会因为这个方法不是自己想出的而不愿意接受新知识,想不出题目来就认为自己很笨(这是导致奥数被批判的主要原因之一)。

  而事实上就是这样,奥数的绝大多数内容就是很古板,学过了就会,不学就是不会,而这跟智力几乎无关。所以奥数这个东西跟物理、化学差不多,不是说只要聪明不学也能会的;也不是不够聪明,怎么都学不会的。而是只要智力正常,方法正确,就一定可以学会学好的。

  上升期过程中的学生要把所有的专题学完,这样他的奥数水平也会上升到一个新的阶段。

  三、平台期

  一个学生在进步到一定程度以后会遇到一个学习的瓶颈。

  在这个阶段,由于新专题已经学完,学习新知识的激情已经没有。

  学生做的所有的题目都觉得似曾相识,但还总容易出错,老师和父母拿来的题目似乎永远也做不完,考试成绩马马虎虎但得不到高分,与一流的高手总是有差距,对于部分较难的题目和综合性题目往往无从下手。

  这个时期的学生要想突破,必须作以下几件事情:

  一、需要系统地复习一遍,梳理自己的知识(寒假做此工作);

  二、做一下往年真题,明确考试的重点和难点(春季做此工作);

  三、根据重点知识,整理出知识的网状脉络,理清每一个要点(春季做此工作)。

  关于第三步,主要任务是要搞清楚知识的来龙去脉,从起源到应用都理清楚了,学生才能对知识做到真正的融会贯通。

  比如:学生经常使用的:看一个数能否被9整除,只要看各位数字之和能否被9整除。通常做题目,学生就能够应用。

  很多学生学到什么程度呢:会应用。

  例题:19827能否被9整除?

  没学过的学生:用19827÷9,可以除尽,所以答可以。

  一般学生:1+9+8+2+7=27能被9整除,所以19827能被9整除。

  好学生:用弃9法,1+8=9,2+7=9,各位数字和一定是9的倍数,可以被9整除。

  而一流的学生则除了会这样解题,还需要知道知识的来龙去脉:比如为什么看一个数能否被9整除,只要看各位数字之和能否被9整除?要会证明。

  19827

  =1×10000+9×1000+8×100+2×10+7

  =(1×9999+1)+(9×999+9)+(8×99+8)+(2×9+2)+7

  =(1×9999+9×999+8×99+2×9)+( 1+9+8+2+7)

  前面一个括号内能够被9整除,所以看原数能否被9整除只要看后面括号内数字和能否被9整除。

  不仅要知道知识的来源,还需要学会应用,比如这个题目:

  众所周知, 名人、伟人都有不寻常的个人特性。如果你学代数,算一算他们的生日, 你就会发现,所有的名人和伟人的生日都具有如下的一个特点: 如:爱因斯坦的生日是:1879年3月14日,将年月日写在一起是 1879314。把这个数随意排列一下,可得到另一个数,比如: 4187139。 用大的数减去小的数得到一个差:4187139-1879314 = 2307825。将差的各个位数相加得到一个数,2+3+0+7+8+2+5 =27, 再将这个数的位数相加,其和是9。即最后得到一个最大的一位数9。 按上述方法来计算数学家高斯的生日:高斯生于1867年11月7日,于是可得一个数 1867117, 重新排列后的数比如是1167781,差数为 1867117-1167781 = 669336,算其位数和可得: 6+9+9+3+3+6 = 36,再算位数之和, 最后得 3+6 = 9。同样,最后得到一个最大的一位数9。

  所有的著名人物的生日都有这样的特点。这是成为著名人物的“必要条件”。 看看你的生日是否符合伟人的必要条件?知道为什么吗?

  (同学们看看,你符合伟人的必要条件吗?为什么每个人的生日都符合呢???)

  那么学习好的学生看到这个题目,很容易联想到关于数字被9整除的特征,从而容易解决这个问题。

  四、贯通期

  一个学生如果能将知识点整理成知识网络,如果能将知识的来龙去脉都搞清楚了,如果能够自己将题目的条件和结论互换自己尝试着编改题目,那么他的水平将是一流的,甚至可能超越他的老师。

  如果一个学生达到这样的水平,那么他学习数学会成为一种乐趣。他会渴望更快地接受更多的知识,他会渴望超前学习初中甚至高中的内容。那么这样的学生家长再不需要担心他的学习,而需要关心他的学习习惯和身体。而这样的学生只要正常发挥,在考试和竞赛中奖会是无往不胜的。

  现在,仁华学校的大部分学生都还处于第三个阶段,他们如果没有将无序的知识总结归纳,没有将知识整理成脉络和框架,没有追根寻底探索每个知识的来龙去脉,那么遇到难题就往往力不从心,无从下手。

  所以他们现在需要做的是:

  一、寒假中系统将小学三四五六年级奥数整理一遍;

  二、下学期将历年考题做一遍;

  三、将所学的知识整理归纳总结,成为一个有机整体,能够做到看到一个题目就知道是属于什么类型,而这个类型常用的方法有哪些,很多难题是在这样一个背景下才会变得容易。

百科词条:奥数学习 四个阶段

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