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六年级奥数题及答案:图形面积(2)

来源:福州奥数网 2011-08-29 14:37:20

1、有10张扑克牌,点数分别为1,2,3, ,9,10。从中任意取出若干张牌,为了使其中必有几张牌的点数之和等于15,问最少要取多少张牌? 2、在三角形ABC中,点E是BC边上的中点,点F是中线AE上的点,其中AE=3AF,并

  1. 有10张扑克牌,点数分别为1,2,3,…,9,10。从中任意取出若干张牌,为了使其中必有几张牌的点数之和等于15,问最少要取多少张牌?

  解答:若只取5张牌,有可能不满足条件,例如1,2,8,9,10。因此,最少取的张数不小于6。下面证明6可以满足条件。

  可以将5-10分成3组:{5,10},{6,9},{7,8},每组至多选一个

  则若在1,2,3,4中任意选三个数,它们的和一定在上面三组数中,即6个数必有若干个之和为15。

 



  2. 在三角形ABC中,点E是BC边上的中点,点F是中线AE上的点,其中AE=3AF,并且延长BF与AC相交于D,如下图所示。若三角形ABC的面积为48,请问三角形AFD的面积为多少?

 

 

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