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小学生趣味数学题五十(小奇的出生年份)

来源:福州奥数网 2011-08-25 17:42:17

小奇出生那年的年份数目有一点儿小小的奇怪。 如果用这个年份数加5,就得到9的倍数;用它加6,就得到 10的倍数;用它加 7,就得到 11的倍数;而如果用它加 8,就得到12的倍数。 小奇是哪一年出生的呢? 条件中

  小奇出生那年的年份数目有一点儿小小的奇怪。

  如果用这个年份数加5,就得到9的倍数;用它加6,就得到 10的倍数;用它加 7,就得到 11的倍数;而如果用它加 8,就得到12的倍数。

 

  小奇是哪一年出生的呢?

 

  条件中出现的数字,56789101112,各不相同,多彩多姿。

 

  数字变化太多,不容易控制。可以想办法把数字变得少些。

 

  因为用这个年份数加5,得到9的倍数;所以用这个数减4,还是得到9的倍数。

  同样地,因为用年份数加6得到10的倍数,所以用它减4还是得到10的倍数。

  同理,因为用它加 7 11的倍数,加 812的倍数,所以用它减4,还是11的倍数,也是12的倍数。

  这样一来,用小奇的出生年份减4,就得到四个数9101112的公倍数。

  9101112的最小公倍数是

22×32×5×11=1980

  这样就算出,小奇的出生年份,等于 1980的某个倍数加 4

  因为小奇是现代人,不是未来人,所以小奇出生在1984年。

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