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小学生趣味数学题四十九(一堆夹心糖)

来源:福州奥数网 2011-08-25 17:40:00

有一堆夹心糖,如果平均分成8份,最后多余2块;如果平均分成9份,最后多余3块;如果平均分成10份,最后多余4块。这堆糖至少有多少块? 本题的数字虽然多些,却很有规律:三次分糖的份数分别是8、9、10,顺次加 1;

  有一堆夹心糖,如果平均分成8份,最后多余2块;如果平均分成9份,最后多余3块;如果平均分成10份,最后多余4块。这堆糖至少有多少块?

  本题的数字虽然多些,却很有规律:三次分糖的份数分别是8910,顺次加 1;每次余下糖的块数分别是234,也是顺次加1

 

  由于

 

8-2=9-3=10-4=6

  所以问题的条件可以换一种说法:如果平均分成8份,就会有一份缺6块;如果平均分成9份,也会有一份缺6块;如果平均分成10份,还是有一份缺6块。

  既然每次都缺6块,不妨暂借6块糖来,放进这堆糖里,那么糖的总数就是8的倍数,也是9的倍数,又是10的倍数。

  8910的最小公倍数是

8×9×5=360

  因而这堆糖加上6块以后,至少是360块。

  所以最后得到,这堆糖至少有354块。

 

  体育老师常在课上喊一些“看齐”的口令:“向左看……齐!”“向右看……齐!”“向前看……齐!”

  解数学题遇到困难时,不妨也向前后左右看看。如果往这边看觉得长短不等,全无规律,往那边看也许就会发现整齐划一,条理分明。

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