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小学生趣味数学题四十六(电话号码)

来源:福州奥数网 2011-08-25 17:21:27

外婆家的电话分机号码是四位数,记不清是多少,只记得它没有重复数字,并且能同时被1、2、3、4、5、6、7、8、9整除。这个号码究竟是多少呢? 从条件知道,外婆家的电话分机号码是九个数1、2、3、4、5、6、7、8、9的

  外婆家的电话分机号码是四位数,记不清是多少,只记得它没有重复数字,并且能同时被1、2、3、4、5、6、7、8、9整除。这个号码究竟是多少呢?

  从条件知道,外婆家的电话分机号码是九个数1、2、3、4、5、6、7、8、9的一个公倍数。

  这九个数的最小公倍数是

  8×9×5×7=2520。

  2520是四位数,但是有重复数字(2出现两次),不合条件。

  四位数中,还有两个是2520的倍数,它们分别是5040和7560,其中只有7560不含重复数字。因而所求的电话分机号码是7560。

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