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小学生趣味数学题四十三(对答数)

来源:福州奥数网 2011-08-25 17:19:57

任意写一个4位数,例如 1996。把这个数乘以3456,乘积记为A: A= 1996 3456=6898176。 然后把A的各位数字相加,得到的数记为B: B=6+8+9+8+1+7+6=45。 最后再把B的各位数字相加,得到的数记为C: C=4+5=9。 如果有

  任意写一个4位数,例如 1996。把这个数乘以3456,乘积记为A

A= 1996×3456=6898176

  然后把A的各位数字相加,得到的数记为B

B=6+8+9+8+1+7+6=45

  最后再把B的各位数字相加,得到的数记为C

C=4+5=9

  如果有好几位朋友在一起,可以请朋友们各写各的4位数,各算各的ABC,算完以后,大家凑在一起对答数。只要计算正确,不管当初写的4位数是什么,最后答数一定是

C=9

  为什么最后一定得到9呢?

  因为最初求A时,总是乘以3456。在这里,34569的倍数。所以A9的倍数。

  如果一个数是9的倍数,那么它的各位数字的和也是9的倍数。所以B也是9的倍数。同理C,也是9的倍数。

  A是两个4位数的乘积,所以A至多是8位数。A的各位数字相加,不会大于 89的和,所以 B值不超过 72 B又是9的倍数,所以B的数字的和等于9,也就是C=9

 

  在开始学习多位数乘法时,可以用这个小游戏来做乘法练习。可以自己一个人做,也可以几个人一起做。

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