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计算题竞赛常用解法

来源:福州奥数网 2011-08-23 17:10:16

在小学数学竞赛中,计算题占有一定的份量,有的竞赛还单独设立了计算竞赛项目。因此有必要掌握灵活、多变的解题方法,合理地运用运算性质、定律、法则,以达到熟练、灵活、正确地解答四则混合运算的目的,也为更好

  在小学数学竞赛中,计算题占有一定的份量,有的竞赛还单独设立了计算竞赛项目。因此有必要掌握灵活、多变的解题方法,合理地运用运算性质、定律、法则,以达到熟练、灵活、正确地解答四则混合运算的目的,也为更好地解答其他竞赛题服务。现就多年的教学经验积累,介绍几种数学竞赛计算题的常用解法。

  一、分组凑整法

  例1 100+99-98-97+96+95-94-93+……+4+3-2

  解 原式=100+(99-98-97+96)+(95-94-93+92)+……+(7-6-5+4)+(3-2)=100+1=101

  分析 例1是将连续的(+ - - +)四个数结合在一起,结果恰好等于整数0,很快得到中间96个数相加减的结果是 0,只要计算余下的 100+ 3- 2即可。

  二、加补数法

  例 2 1999998+199998+ 19998+1998+ 198+ 88

  解 原式=2000000+200000+20000+2000+200+100-2×5-12= 2222300-22= 2222278

  分析 因为各数都是接近整十、百…的数,所以将各数先加上各自的补数,再减去加上的补数。

  三、基数法

  例3 51.2+48.8+52.5+50.9+47.8+52.3-48.2-59.6

  解 原式=50×(6-2)+1.2-2+2.5+0.92. 2+ 2. 3+1.8 9.6=200-4.3=195.7

  分析 这些数都比较接近50,所以计算时就以50为基数,先按50计算,然后再加多或减少。这样减轻了运算的负担。

  四、分折法

  例 4 1992×198.9-1991×198.8

  解 原式=1991× 198. 9+ 198. 9×1-1991× 198. 8

  =1991×(198.9 198.8)+198.9

  =199.1+198.9=398

  分析 由于1991与992、198.9与198.8相差很小,所以不妨把其中的任意一个数进行分折,如 198.9=198.8+ 0.1或 198.8= 198. 9- 0. 1,多次运用乘法分配律,使计算化繁为简。

  分析 用通分来计算太繁,可以先把每一个数分解成两个分数差(有时分为两数和)的形式,再计算。

  五、借还法

  六、提取公因数(式)法

  分析 我们发现分子有公因数1999,分母有公因数2000),于是先在分子、分母中提取各自的公因数,再约分并得到结果。

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