三角形面积(五年级奥数题及答案)(2)

　　1、如图1，有三个正方形ABCD,BEFG和CHIJ,其中正方形ABCD的边长是10，正方形BEFG的边长是6，那么三角形DFI的面积是_________.

　　解：答案20

　　连接IC，由正方形的对角线易知IC//DF；等积变换得到:

　　三角形DFI的面积 = 三角形DFC的面积 =20

　　2、（小学数学奥林匹克通讯赛决赛试题）梯形ABCD被两条对角线分成了四个三角形S1、S2、S3、S4。已知S1=2cm??，S2=6 cm??。求梯形ABCD的面积。

   

　　解析：三角形S1和S2都是等高三角形，它们的面积比为2∶6=1∶3；则：DO∶OB=1∶3。

　　△ADB和△ADC是同底等高三角形，所以，S1=S3=2厘米2。

　　三角形S4和S3也是等高三角形，其底边之比为1∶3，所以S4∶S3=1∶3，则S4=2/3厘米2

　　所以，梯形ABCD的面积为32/3。