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自然数问题(五年级奥数题及答案)

来源:学而思奥数网(原创) 文章作者:   2011-07-28 16:02:55

自然数问题(五年级奥数题及答案)

 自然数问题

  在10000以内,除以3余2,除以7余3,除以11余4的数有几个?


 

 


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  解答:满足"除以3余2"的数有5,8,11,14,17,20,23,…

  再满足"除以7余3"的数有17,38,59,80,101,…

  再满足"除以11余4"的数有59。

  因为阳[3,7,11]=231,所以符合题意的数是以59为首项,公差是231的等差数列。(10000-59)÷231=43……8,所以在10000以内符合题意的数共有44个。

 

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