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余数问题(四年级奥数题及答案)

来源:学而思奥数网(原创) 文章作者:   2011-07-28 16:02:41

余数问题(四年级奥数题及答案)

余数问题

  某个自然数被247除余63,被248除也余63.那么这个自然数被26除余数是多少?



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解答:由余数的性质,这个数减去63得到的新数既能被247整除,也能被248整除,而相邻的两个整数互质,所以新数能被247×248整除,显然能被26整除。于是这个数除以26的余数等于63除以26的余数,为11.

  解余数问题时,掌握余数的性质很重要:若a÷b…n,则b|a-n. 若a|b, c|b,且a,c互质,则a×c|b.
 

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