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求余数(五年级奥数题及答案)

来源:学而思奥数网(原创) 文章作者:   2011-07-28 16:02:10

求余数(五年级奥数题及答案)

求余数

  有一串数1、3、8、22、60、164、448,.......其中第一个数是1,第二个数是3,从第三个数起,每个数恰好是前两个数之和的2倍,那么在这串数中,第2000个数除以9的余数是几?

 

 


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解答:

  根据递推关系把这串数除以9的余数列出来如下:

  1、3、8、4、6、2、7、0、5、1、3,......

  发现恰好每9个一循环,2000被9除余数是2,所以第2000个和第2个一样除以9的余数是3.

 

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