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四年级奥数难题(2010.08.24):找规律

来源:学而思奥数网(原创) 文章作者:   2011-07-28 16:01:43

四年级奥数难题(2010.08.24):找规律

找规律

  把自然数按下图的方式排列:

  1   2    5    10   17…

  4   3    6    11   18…

  9   8    7    12   19…

  16  15   14   13   20…

  25  24   23   22   21…

  …

  问:1、第9行第9列的那个数是多少?

  2.、2009在第几行第几列?

  (如8在第3行第2列,22在第5行第4列)



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 解答:

  1、第9行第9列的数是73;

  2、2009在第45行第17列

  分析:我们认真观察上图,可发现:①第一列上的数1、4、9、16、25、…分别是与所在的行数有关,1=1×1,4=2×2,9=3×3,16=4×4,

  25=5×5,…②从行看,从第二行开始第几行就有几个数从大逐渐减少1,如第5行,最左边的数是25,接着是24,23,22,21.

  解答:

  (1)据观察得出的规律可知第9行第9列的数是9×9=81,所以第9行第9列的数是81-8=73;

  (2)因为45×45=2025,所以第45行第一列的数是2025,2009比2025少16,所以2009在第45行第17列。

  【小结】 对于找规律的题目:我们应该先细心观察,找到规律以后记得要验证规律是否正确。


 

百科词条:年级 奥数 难题 2010 08 规律

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