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三年级奥数难题(2010.4.08):数列规律

来源:学而思奥数网(原创) 文章作者:陈志华 2011-07-28 16:00:49

学而思奥数难题以小学4-6年级的杯赛题为来源,试题挑癣答案详解准确性均经学而思奥数名师鉴证;根据对历年杯赛真题的研究、总结及归纳,结合了赛题中的高频考点、难点、易错点、以及最近几年命题趋势所得;适合志在

  学而思奥数难题以小学4-6年级的杯赛题为来源,试题挑选、答案详解准确性均经学而思奥数名师鉴证;根据对历年杯赛真题的研究、总结及归纳,结合了赛题中的高频考点、难点、易错点、以及最近几年命题趋势所得;适合志在杯赛中夺取佳绩的学生。

  将1,3,5,…97,99这些奇数排成一行,成为一个新的自然数,即1357911131517192123…9799.在这些数字中划去若干个数字,余下数字的排列顺序不变,使最后剩下20位数。问:要使最后剩下20位数,需划去多少个数?剩下的20位数最小是多少?

  

选题编辑:沈丽娟老师
  毕业于华南师范大学数学与应用数学 (师范)专业,学而思专职教师,中国数学奥林匹克二级教练员。在大学期间修读“竞赛数学”,成绩优异。对中小学奥数知识体系了解透彻,重难点把握到位。辅导的学生中多人获得“华杯赛”奖项。

教学特色:

  1、语言生动幽默,十分有亲和力,易于学生接受。2、拥有很强的数学功底,同时善于解题和总结。3、上课思路清晰、讲解透彻,注重知识及思维的发生、发展过程,深入浅出进行引导,善于联系学生的生活经验为学生构建形象生动的情境,帮助学生理解题目。

 

老师教你解难题-试题详解

需划去75个数。剩下的20位数最小是11111111111111135799.

第一问直接用总位数减去剩下的位数:5+10×9-20=75(个)。

剩下的20位数最小首位是1,后面的几位尽量也为1,

而所给的数中一共只有(1+6+1×8)=15(个)。

我们考虑1尽量放在高位上,于是前15位都是1.

因为1到第15位都用完了,所以最后的5位只能是在91以后的数里面选择,

同样要让高位尽可能小,故接下来应该依次选择3,5,7,9,9.

最后剩下的这个20位数应该是11111111111111135799.

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