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五年级奥数难题(2010.4.05):填数字格

来源:学而思奥数网(原创) 文章作者:陈志华 2011-07-28 16:00:49

学而思奥数难题以小学4-6年级的杯赛题为来源,试题挑癣答案详解准确性均经学而思奥数名师鉴证;根据对历年杯赛真题的研究、总结及归纳,结合了赛题中的高频考点、难点、易错点、以及最近几年命题趋势所得;适合志在

  学而思奥数难题以小学4-6年级的杯赛题为来源,试题挑选、答案详解准确性均经学而思奥数名师鉴证;根据对历年杯赛真题的研究、总结及归纳,结合了赛题中的高频考点、难点、易错点、以及最近几年命题趋势所得;适合志在杯赛中夺取佳绩的学生。

  某个七位数1993□□□能够同时被2,3,4,5,6,7,8,9整除,那么它的最后三位数字依次是多少?

 

选题编辑:沈丽娟老师
  毕业于华南师范大学数学与应用数学 (师范)专业,学而思专职教师,中国数学奥林匹克二级教练员。在大学期间修读“竞赛数学”,成绩优异。对中小学奥数知识体系了解透彻,重难点把握到位。辅导的学生中多人获得“华杯赛”奖项。

教学特色:

  1、语言生动幽默,十分有亲和力,易于学生接受。2、拥有很强的数学功底,同时善于解题和总结。3、上课思路清晰、讲解透彻,注重知识及思维的发生、发展过程,深入浅出进行引导,善于联系学生的生活经验为学生构建形象生动的情境,帮助学生理解题目。

 

老师教你解难题-试题详解

利用整除特征,因为这个数能被5整除,所以末位只能是0活或5,又能被2整除,所以其末位为偶数,所以只能是0.

在满足以上条件的情况下,还能被4整除,那么末两位只能是20、40、60或80.

又因为还能同时被9整除,所以这个数的数字和也应该是9的倍数,有 、 、 、 的数字和分别为24+A、26+B、28+C、30+D,对应的A、B、C、D只能是3、1、8、6.即末三位可能是320、140、860、680.

而只有320、680是8的倍数,再验证只有1993320是7的倍数.

因为有同时能被2、4、5、7、8、9整除的数,一定能同时被2、3、4、5、6、7、8、9这几个数整除。

显然,其末三位依次为3、2、0.

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