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四年级奥数难题(2010.3.27):通项公式

来源:学而思奥数网(原创) 文章作者:陈志华 2011-07-28 16:00:36

学而思奥数难题以小学4-6年级的杯赛题为来源,试题挑癣答案详解准确性均经学而思奥数名师鉴证;根据对历年杯赛真题的研究、总结及归纳,结合了赛题中的高频考点、难点、易错点、以及最近几年命题趋势所得;适合志在

    学而思奥数难题以小学4-6年级的杯赛题为来源,试题挑选、答案详解准确性均经学而思奥数名师鉴证;根据对历年杯赛真题的研究、总结及归纳,结合了赛题中的高频考点、难点、易错点、以及最近几年命题趋势所得;适合志在杯赛中夺取佳绩的学生。

    如果一等差数列的第4项为21,第6项为33,求它的第8项..?。(试题选自华罗庚学校数学课本) 

选题编辑:朱珂老师
  朱珂,毕业于武汉大学数学系,学而思专职教师。现任北京学而思培训学校武汉分校专职奥数教师。现主要负责小学三年级与初中一年级的数学教学工作。性格活泼的朱珂老师曾在小学和初中阶段获过数十次的基础学科知识竞赛一等奖,拥有丰富的实践经验,尤其对奥数中的考点能够融会贯通。亲自指导过的一位学生,数学成绩由15分串至90分,并于当年荣获全校最佳进步奖。

教学特色:
  能够注重语文、英语、科学等各科之间的联系,并结合具体实例将知识点融会贯通。
 

老师教你解难题-试题详解 

  分析与解答

  解:要求第8项,必须知道首项和公差.

  因为a4=a1+3×d,又a4=21,所以a1=21-3×d又a6=a1+5×d,又a6=33,所以a1=33-5×d所以:21-3×d=33-5×d,

  所以d=6a1=21-3×d=3,

  所以a8=3+7×6=45.

  方法2:考虑到a8=a7+d=a6+d+d=a6+2×d,其中a6已知,只要求2×d即可.

  又a6=a5+d=a4+d+d=a4+2×d,

  所以2×d=a6-a4

  所以a8=3+7×6=45

 

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