奥数网 奥数福州站 > 奥数题库 > 奥数难题 > 正文

五年级奥数难题(2010.3.18):棋子

来源:学而思奥数网(原创) 文章作者:陈志华 2011-07-28 16:00:24

学而思奥数难题以小学4-6年级的杯赛题为来源,试题挑癣答案详解准确性均经学而思奥数名师鉴证;根据对历年杯赛真题的研究、总结及归纳,结合了赛题中的高频考点、难点、易错点、以及最近几年命题趋势所得;适合志在

  学而思奥数难题以小学4-6年级的杯赛题为来源,试题挑选、答案详解准确性均经学而思奥数名师鉴证;根据对历年杯赛真题的研究、总结及归纳,结合了赛题中的高频考点、难点、易错点、以及最近几年命题趋势所得;适合志在杯赛中夺取佳绩的学生。

  下图的圆周上放置有3000枚棋子,按顺时针依次编号为1,2,3,…,2999,3000。首先取走3号棋子,然后按顺时针方向,每隔2枚棋子就取走1枚棋子,…,直到1号棋子被取走为止。问:此时,(1)圆周上还有多少枚棋子?(2)在圆周上剩下的棋子中,从编号最小一枚棋子开始数,第181枚棋子的编号是多少?

 

奥数难题

 

选题编辑:季逵老师
  北京学而思天津分校全职奥数教师。季老师在学生阶段就有学习奥数的经历,在学生时期师从黄玉民、李建泉等国内的多位奥赛名师,曾入选较高层次的数学竞赛“数学冬令营”。季老师从小学接触奥数,系统的学习了奥数思想,对竞赛试题有了较为全面的分析和理解。

教学特色:

  1、从小学3年级接触奥数至今,获得全国联赛等多次竞赛的一二等奖,有丰富的数学竞赛经验。2、做小学中高年级的教研并编写修改讲义等,对小学奥数能够全面的了解和掌握3、喜欢将数学故事、数学游戏用到课上,增加数学的趣味性和与学生的互动。

 

老师教你解难题-试题详解

解:第一圈刚好把能被3整除的取走,即第一圈最后取走编号为3000的,共取走1000枚,

剩下2000枚,此时1号仍为第一个。再从这2000枚棋子中隔2隔取走1个,第二圈最后取

走的是2000枚中的第1998枚,共取走666枚,第1999、2000枚没有取走。再取就是第1

号了,取走第1号时1000+666+1=1667枚棋子,还剩下1333枚棋子。

将第一圈取走的用绿色表示,将第二圈取走的用红色数字表示:

1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20,

21,22,23,24,……

可见,每18个一循环,18个数去掉10个,剩下8个。拿走1后,剩下的最小编号是2,从

2数第181枚,就是从1数第182枚。182÷8=22余6,22×18=396。

将366以后的数排列出来,并根据上述分析标上颜色:

397,398,399,400,401,402,403,404,405,406,407,408,409,……

可见,剩下的第6个数是407,即取走1号棋子后,从剩下的最小号数,第181枚棋子的

编号是407。

>>点击进入更多试题

 

百科词条:五年级 奥数难题

我要投稿