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三年级奥数难题(2010.3.18):人数

来源:学而思奥数网(原创) 文章作者:陈志华 2011-07-28 16:00:24

学而思奥数难题以小学4-6年级的杯赛题为来源,试题挑癣答案详解准确性均经学而思奥数名师鉴证;根据对历年杯赛真题的研究、总结及归纳,结合了赛题中的高频考点、难点、易错点、以及最近几年命题趋势所得;适合志在

  学而思奥数难题以小学4-6年级的杯赛题为来源,试题挑选、答案详解准确性均经学而思奥数名师鉴证;根据对历年杯赛真题的研究、总结及归纳,结合了赛题中的高频考点、难点、易错点、以及最近几年命题趋势所得;适合志在杯赛中夺取佳绩的学生。

  甲、乙两班学生去公园游玩。公园门票价规定如下:40及40人以下,每人15元;41人至80人每人12人;80人以上每人10元。如果两班分别购票要1125元,合起来购票要840元。那么,两班中人数较少的班有多少人? (“数学解题能力展示”初试模拟题)

 

选题编辑:季逵老师
  北京学而思天津分校全职奥数教师。季老师在学生阶段就有学习奥数的经历,在学生时期师从黄玉民、李建泉等国内的多位奥赛名师,曾入选较高层次的数学竞赛“数学冬令营”。季老师从小学接触奥数,系统的学习了奥数思想,对竞赛试题有了较为全面的分析和理解。

教学特色:

  1、从小学3年级接触奥数至今,获得全国联赛等多次竞赛的一二等奖,有丰富的数学竞赛经验。2、做小学中高年级的教研并编写修改讲义等,对小学奥数能够全面的了解和掌握3、喜欢将数学故事、数学游戏用到课上,增加数学的趣味性和与学生的互动。

 

老师教你解难题-试题详解

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解析:观察可知两班总人数不可能是40人或40人以下,那么两班共有840÷10=84(人)

或840÷12=70(人)
如果两班共有70人,那么分别购票至多需要15×70=1050(元),少于1125元,与题目

条件不符。所以两班共有84人。

那么至少有一个班的人数超过40人,易知不可能有某个班的人数超过80人,所以肯定是

一个班的人数在41与80之间,另一个班的人数不超过40人(否则两班人数都在41与80之

间,没人的票价都是12元,但是1125不是12的倍数)。

可求得人数较少的班的人数为(1125-12×84)÷(15-12)=39(人)

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