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四年级奥数难题(2010.3.10):自然数

来源:学而思奥数网(原创) 文章作者:陈志华 2011-07-28 16:00:03

学而思奥数难题以小学4-6年级的杯赛题为来源,试题挑癣答案详解准确性均经学而思奥数名师鉴证;根据对历年杯赛真题的研究、总结及归纳,结合了赛题中的高频考点、难点、易错点、以及最近几年命题趋势所得;适合志在

  学而思奥数难题以小学4-6年级的杯赛题为来源,试题挑选、答案详解准确性均经学而思奥数名师鉴证;根据对历年杯赛真题的研究、总结及归纳,结合了赛题中的高频考点、难点、易错点、以及最近几年命题趋势所得;适合志在杯赛中夺取佳绩的学生。

  在1-100的自然数中,能被2或能被3整除的数有多少个?

 

 

选题编辑:沈丽娟老师
  毕业于华南师范大学数学与应用数学 (师范)专业,学而思专职教师,中国数学奥林匹克二级教练员。在大学期间修读“竞赛数学”,成绩优异。对中小学奥数知识体系了解透彻,重难点把握到位。辅导的学生中多人获得“华杯赛”奖项。

教学特色:

  1、语言生动幽默,十分有亲和力,易于学生接受。2、拥有很强的数学功底,同时善于解题和总结。3、上课思路清晰、讲解透彻,注重知识及思维的发生、发展过程,深入浅出进行引导,善于联系学生的生活经验为学生构建形象生动的情境,帮助学生理解题目。

 

老师教你解难题-试题详解

 

我们先看1-100中有多少个能被2整除的数:100÷2=50(个),能被3整除的数有100÷3=33……1,有33个。

那么能被2或能被3整除的数是不是50+33=83(个)呢?

细心观察发现,50个能被2整除的数中有些也能被3整除的,如6、12、18……

这些数在33个能被3整除的数中出现过,是重复计算了的,应删除。6、12、18……

这些数共同的特点是能被6整除,故应删去的是在1-100中能被6整除的数的个数。

100÷6=16……4

所以在1-100的自然数中,能被2或能被3整除的数有:50+33-16=67(个)

小结:从上题可以看出:从1-100中能被几整除的数的个数=100÷n.这类题目也属于包含与排除问题,在解这类题目时要考虑排除因重复、相互包含而引起的多加的数学问题。

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百科词条:四年级 奥数难题

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