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四年级奥数难题(2010.5.05):有色筷子

来源:学而思奥数网(原创) 文章作者:李佳老师 2011-07-28 16:00:03

学而思奥数难题以小学4-6年级的杯赛题为来源,试题挑癣答案详解准确性均经学而思奥数名师鉴证;根据对历年杯赛真题的研究、总结及归纳,结合了赛题中的高频考点、难点、易错点、以及最近几年命题趋势所得;适合志在

  学而思奥数难题以小学4-6年级的杯赛题为来源,试题挑选、答案详解准确性均经学而思奥数名师鉴证;根据对历年杯赛真题的研究、总结及归纳,结合了赛题中的高频考点、难点、易错点、以及最近几年命题趋势所得;适合志在杯赛中夺取佳绩的学生。

  黑色、白色、黄色的筷子各有 根,混杂地放在一起,黑暗中想从这些筷子中取出颜色不同的 双筷子(每双筷子两根的颜色应一样),问至少要取出多少根才能保证达到要求?

 

选题编辑:李佳老师
  
中山大学本科学历,学而思专职教师。文理兼修,喜欢以数学的角度思考生活百态。中学时期曾获希望杯三等奖、国际中小学楚才作文竞赛一等奖、全国英语知识能力竞赛三等奖。

教学特色:

  讲解细致,条理清晰,认真负责,寓教于乐;理解孩童的思维,擅于用生动活泼的语言引导学生;关心孩子的成长,注重培养学生思考探索的习惯。数学是一件工具,一门语言,更是一种思维方式。数学教会头脑理性、逻辑和缜密,奥数更是集中体现了这些。奥数为孩子打开了一扇门,门外是充满了奇思妙想的世界。我很高兴能带着孩子们欣赏其中的风景。

 
 

老师教你解难题-试题详解

【分析】这道题并不是品种单一,不能够容易地找到抽屉和苹果。

由于有三种颜色的筷子,而且又混杂在一起,为了确保取出的筷子中有2双不同颜色的筷子,可以分两步进行。

第一步先确保取出的筷子中有1双同色的;

第二步再从余下的筷子中取出若干根保证第二双筷子同色。

首先,要确保取出的筷子中至少有 双是同色的,我们把黑色、白色、黄色三种颜色看作3个抽屉,把筷子当作苹果,根据抽屉原则,只需取出4根筷子即可。

其次,再考虑从余下的20根筷子中取多少根筷子才能确保又有1双同色筷子,我们从最不利的情况出发,假设第一次取出的4根筷子中,有2根黑色,1根白色,1根黄色。这样,余下的20根筷子,有6根黑色的,7根白色的,7根黄色的,

因此,只要再取出7根筷子,必有1根是白色或黄色的,能与第一次取出的1根白色筷子或黄色筷子配对,从而保证有2双筷子颜色不同,

总之,在最不利的情况下,只要取出4+7=11根筷子,就能保证达到目的。

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百科词条:四年级 奥数难题

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