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四年级奥数难题(2010.04.28):乘法运算

来源:学而思奥数网(原创) 文章作者:盛攀 2011-07-28 16:00:03

学而思奥数难题以小学4-6年级的杯赛题为来源,试题挑癣答案详解准确性均经学而思奥数名师鉴证;根据对历年杯赛真题的研究、总结及归纳,结合了赛题中的高频考点、难点、易错点、以及最近几年命题趋势所得;适合志在

  学而思奥数难题以小学4-6年级的杯赛题为来源,试题挑选、答案详解准确性均经学而思奥数名师鉴证;根据对历年杯赛真题的研究、总结及归纳,结合了赛题中的高频考点、难点、易错点、以及最近几年命题趋势所得;适合志在杯赛中夺取佳绩的学生。

由数字0、1、2、3组成三位数,问:

①可组成多少个不相等的三位数?

②可组成多少个没有重复数字的三位数?

名师介绍:  课堂上的盛老师总是满怀激情,声音洪亮,富有感染力,使学生们更专心投入。偶尔发生的课堂小插曲也总能被他幽默机智的带过,短暂的欢笑声使学生们精神倍增,也不再腻味枯燥的数学课,让他们学中乐,乐于学。家长们喜欢他的稳重踏实,信任他;学生们喜欢他的幽默和阳光般的笑容。

  盛老师也是出名的严师,对教学工作有着极高的热情,一丝不苟;对待学生有着极强的责任心和耐心,看着每个学生进步就是他最大的快乐。
教学特色:

  盛攀,数学与应用数学专业,学而思专职教师,兼任奥数组主管。在高中时期,获得市级数学竞赛二等奖,化学竞赛二等奖,在大学三年级的时候,被竞选上全校仅20个名额的去北京培训的机会,大学毕业后曾在中学有超过4年的数学教学经验,主教初中一、二年级,高中一、二年级的数学,在任职期间对学生尽心尽责,每天陪着学生上自习,随时辅导学生的学习。

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分析:在确定由0、1、2、3组成的三位数的过程中,应该一位一位地去确定.所以,每个问题都可以看成是分三个步骤来完成.

①要求组成不相等的三位数.所以,数字可以重复使用,百位上,不能取0,故有3种不同的取法;十位上,可以在四个数字中任取一个,有4种不同的取法;个位上,也有4种不同的取法,由乘法原理,共可组成3×4×4=48个不相等的三位数.

②要求组成的三位数中没有重复数字,百位上,不能取0,有3种不同的取法;十位上,由于百位已在1、2、3中取走一个,故只剩下0和其余两个数字,故有3种取法;个位上,由于百位和十位已各取走一个数字,故只能在剩下的两个数字中取,有2种取法,由乘法原理,共有3×3×2=18个没有重复数字的三位数.

解:由乘法原理

①可组成3×4×4=48(个)不同的三位数;

②可组成3×3×2=18(个)没有重复数字的三位数.

 

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