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五年级奥数难题(2010.04.26):巧求表面积

来源:学而思奥数网(原创) 文章作者:盛攀 2011-07-28 15:59:48

学而思奥数难题以小学4-6年级的杯赛题为来源,试题挑癣答案详解准确性均经学而思奥数名师鉴证;根据对历年杯赛真题的研究、总结及归纳,结合了赛题中的高频考点、难点、易错点、以及最近几年命题趋势所得;适合志在

  学而思奥数难题以小学4-6年级的杯赛题为来源,试题挑选、答案详解准确性均经学而思奥数名师鉴证;根据对历年杯赛真题的研究、总结及归纳,结合了赛题中的高频考点、难点、易错点、以及最近几年命题趋势所得;适合志在杯赛中夺取佳绩的学生。

在一个棱长为5分米的正方体上放一个棱长为4分米的小正方体(右图),求这个立体图形的表面积。

名师介绍:  课堂上的盛老师总是满怀激情,声音洪亮,富有感染力,使学生们更专心投入。偶尔发生的课堂小插曲也总能被他幽默机智的带过,短暂的欢笑声使学生们精神倍增,也不再腻味枯燥的数学课,让他们学中乐,乐于学。家长们喜欢他的稳重踏实,信任他;学生们喜欢他的幽默和阳光般的笑容。

  盛老师也是出名的严师,对教学工作有着极高的热情,一丝不苟;对待学生有着极强的责任心和耐心,看着每个学生进步就是他最大的快乐。
教学特色:

  盛攀,数学与应用数学专业,学而思专职教师,兼任奥数组主管。在高中时期,获得市级数学竞赛二等奖,化学竞赛二等奖,在大学三年级的时候,被竞选上全校仅20个名额的去北京培训的机会,大学毕业后曾在中学有超过4年的数学教学经验,主教初中一、二年级,高中一、二年级的数学,在任职期间对学生尽心尽责,每天陪着学生上自习,随时辅导学生的学习。

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 分析:我们把上面的小正方体想象成是可以向下"压缩"的,"压缩"后我们发现:小正方体的上面与大正方体上面中的阴影部分合在一起,正好是大正方体的上面.这样这个立体图形的表面积就可以分成这样两部分:

上下方向:大正方体的两个底面,

解:上下方向:5×5×2=50(平方分米);

侧面:小正方体的四个侧面和大正方体的四个侧面

5×5×4=100(平方分米),

4×4×4=64(平方分米)。

这个立体图形的表面积为:

50+100+64=214(平方分米)。

答:这个立体图形的表面积为214平方分米。
 

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