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四年级奥数难题(2010.5.03):追逐问题

来源:学而思奥数网(原创) 文章作者:李佳老师 2011-07-28 15:59:48

学而思奥数难题以小学4-6年级的杯赛题为来源,试题挑癣答案详解准确性均经学而思奥数名师鉴证;根据对历年杯赛真题的研究、总结及归纳,结合了赛题中的高频考点、难点、易错点、以及最近几年命题趋势所得;适合志在

  学而思奥数难题以小学4-6年级的杯赛题为来源,试题挑选、答案详解准确性均经学而思奥数名师鉴证;根据对历年杯赛真题的研究、总结及归纳,结合了赛题中的高频考点、难点、易错点、以及最近几年命题趋势所得;适合志在杯赛中夺取佳绩的学生。

  有一天,东风东路小学某班50一起去公园游玩。当天他们的上衣不是红色就是黑色,裤子不是蓝色就是黑色。其中有6人穿蓝裤红衣,27人穿黑色裤子,30人穿黑色上衣,那么,有多少人穿黑衣蓝裤呢?

 

选题编辑:李佳老师
        中山大学本科学历,学而思专职教师。文理兼修,喜欢以数学的角度思考生活百态。中学时期曾获希望杯三等奖、国际中小学楚才作文竞赛一等奖、全国英语知识能力竞赛三等奖。

教学特色:

  讲解细致,条理清晰,认真负责,寓教于乐;理解孩童的思维,擅于用生动活泼的语言引导学生;关心孩子的成长,注重培养学生思考探索的习惯。数学是一件工具,一门语言,更是一种思维方式。数学教会头脑理性、逻辑和缜密,奥数更是集中体现了这些。奥数为孩子打开了一扇门,门外是充满了奇思妙想的世界。我很高兴能带着孩子们欣赏其中的风景。

 

老师教你解难题-试题详解

 

 

【分析】由上图容易看出,在第一次相遇与第一次追上之间,乙在100-80=20(分钟)内所走的路程恰等于线段FA的长度再加上线段AE的长度,

即等于甲在(80+100)分钟内所走的路程,

因此,乙的速度是甲的9倍(=180÷20),

则BF的长为AF的9倍,所以,甲从A到B,共需要走80×(1+9)=800(分钟)

乙第一次追上甲时,所用的时间为100分钟,且与甲的路程差为一个AB全程。

从第一次追上甲时开始,乙每次追上甲的路程差就是两个AB全程,

因此,追及时间也变为200分钟(=100×2),

所以,在甲从A到B的800分钟内,乙共有4次追上甲,

即在第100分钟,300分钟,500分钟和700分钟。

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