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四年级奥数难题(2010.3.10):页面编号

来源:学而思奥数网(原创) 文章作者:陈志华 2011-07-28 15:59:21

学而思奥数难题以小学4-6年级的杯赛题为来源,试题挑癣答案详解准确性均经学而思奥数名师鉴证;根据对历年杯赛真题的研究、总结及归纳,结合了赛题中的高频考点、难点、易错点、以及最近几年命题趋势所得;适合志在

  学而思奥数难题以小学4-6年级的杯赛题为来源,试题挑选、答案详解准确性均经学而思奥数名师鉴证;根据对历年杯赛真题的研究、总结及归纳,结合了赛题中的高频考点、难点、易错点、以及最近几年命题趋势所得;适合志在杯赛中夺取佳绩的学生。

  一本书共有500页,编上页码:1,2,3,4……499,500.问:数字2在页码中一共出现了多少次?(华杯赛第八届)

 

选题编辑:沈丽娟老师
  毕业于华南师范大学数学与应用数学 (师范)专业,学而思专职教师,中国数学奥林匹克二级教练员。在大学期间修读“竞赛数学”,成绩优异。对中小学奥数知识体系了解透彻,重难点把握到位。辅导的学生中多人获得“华杯赛”奖项。

教学特色:

  1、语言生动幽默,十分有亲和力,易于学生接受。2、拥有很强的数学功底,同时善于解题和总结。3、上课思路清晰、讲解透彻,注重知识及思维的发生、发展过程,深入浅出进行引导,善于联系学生的生活经验为学生构建形象生动的情境,帮助学生理解题目。

 

老师教你解难题-试题详解

数字2在页码中一共出现了200次。

这道题目看上去好像不太复杂。例如,在2,25和52这些数中“2”分别出现一次;在22、242中又分别出现了二次;而在222中,它出现了三次。但像这样盲目地东找一个,西找一个,要准确求出答案仍然是非常困难的。

因此,在解这道题目的时候,我们可以把1-500按一百一百地分成五段并按数位进行统计。

统计表如下:

数位
“2”出现
的次数    
 
分段
百位
十位
个位
小计
1-100
/
10
10
20
101-200
1
10
10
21
201-300
99
10
10
119
301-400
/
10
10
20
401-500
/
10
10
20
合计
100
50
50
200

所以,数字2在页码中一共出现了200次。

  小结:在解答页码问题的数学题主要有两类:知道一本书的页码,求共有多少个数码,反过来,知道一本书的数码,求这本书的页码。

 

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百科词条:四年级 奥数难题

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