奥数网 奥数福州站 > 奥数题库 > 五年级奥数题及答案 > 正文

习题十二(下)解答

来源:网络资源 文章作者:匿名 2011-07-28 15:47:48

1.因至少会游泳或体操的人数有50-15=35(人)。答:既会游泳又会体操的人数=27+18-35=10(人)。2.设A={在1~1000的自然数中能被2整除的数},B={在1~1000的自然数中能被3整除的数},C={在1~1000的自然数中

  1.因至少会游泳或体操的人数有50-15=35(人)。答:既会游泳又会体操的人数=27+18-35=10(人)。

  2.设A={在1~1000的自然数中能被2整除的数},

  B={在1~1000的自然数中能被3整除的数},

  C={在1~1000的自然数中能被5整除的数},

  则|A|=500,|B|=333,|C|=200,

  |A∩B|=166,|B∩C|=66,

  |A∩C|=100,|A∩B∩C|=33,

  ∴|A∪B∪C|=500+333+200-166-66-100+33=734(个),

  100-734=266(个)。

  答:在1~1000的自然数中不能被2、3、5中任何一个数整除的数共266个。

  3.答:五个圆环总面积是5×π×(52-42)=5×9×π=141.4(平方厘米)(π取3.14),根据容斥原理,阴影面积=141.4-122.5=18.9(平方厘米)。答:每个小曲边四边形的面积为18.9÷8=2.36(平方厘米)。

  4.答:(17+18+15)-(6+6+6)+2+4=38(人).答:全班共38人。

  5.至少答对A题或B题中一题的人数为100-10=90人.∴两题都对的人数=75+83-90=68(人)。

  6.答:设共有k道题.a、b、c、d如下图所示.依题意列方程:

           

 


  注意a、b、c、d均为自然数或零,可解出k=36。

         

  答:甲答对32道题.

我要投稿