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习题十(下)

来源:网络资源 文章作者:匿名 2011-07-28 15:47:35

[标签:数学竞赛 教师]
1.有一个珠宝店发生了一起盗窃案,被盗走了许多珍贵的珠宝.经过几个月的侦破,查明作案的人肯定是A、B、C、D中的一个,把这四个人当作重大嫌疑犯进行审讯,这四个人有这样的口供:A:珠宝店被盗那天,我在别的城市,

  1.有一个珠宝店发生了一起盗窃案,被盗走了许多珍贵的珠宝.经过几个月的侦破,查明作案的人肯定是A、B、C、D中的一个,把这四个人当作重大嫌疑犯进行审讯,这四个人有这样的口供:

  A:“珠宝店被盗那天,我在别的城市,所以我是不可能作案的.”

  B:“D是罪犯.”

  C:“B是盗窃犯,他曾在黑市上卖珠宝.”

  D:“B与我有仇,陷害我.”

  因为口供不一致,无法判断谁是罪犯,经过进一步调查知道,这四个人只有一个说的是真话.你知道罪犯是谁吗?

  2.甲、乙、丙、丁四位同学的运动衫上印有不同的号码。

  赵说:“甲是2号,乙是3号.”

  钱说:“丙是4号,乙是2号.”

  孙说:“丁是2号,丙是3号.”

  李说:“丁是4号,甲是1号.”

  又知道赵、钱、孙、李每人都只说对了一半,那么丙的号码是几?

  3.对某班同学进行了调查,知道如下情况:

  ①有哥哥的人没有姐姐;

  ②没有哥哥的人有弟弟;

  ③有弟弟的人有妹妹。

  试问:

  (1)有姐姐的人一定没有哥哥,对吗?

  (2)有弟弟的人一定没有哥哥,对吗?

  (3)没有哥哥的人一定有妹妹,对吗?

  4.某校办数学竞赛,A、B、C、D.E五位同学得了前五名,发奖前,老师让他们猜一猜各人的名次排列情况。

  A说:B第三名,C第五名。

  B说:E第四名,D第五名。

  C说:A第一名,E第四名。

  D说:C第一名,B第二名。

  E说:A第三名,B第四名。

  老师说:每个名次都有人猜对.那么,这五名同学的名次是怎样排列的?

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