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习题五(下)解答

来源:网络资源 文章作者:匿名 2011-07-28 15:47:35

1.例:∵1|a-b,23(mod1),715(mod1),式子ab(mod1)的含义是:任意整数a、b对模1同余.整数是模1的同余类。2.解:∵a1(modc),b2(modc),ab=2(modc)即ab除以c余2。3.1993年的十月一日是星期五。4.解:∵

  1.例:∵1|a-b,2≡3(mod 1),7≡15(mod 1),式子a≡b(mod 1)的含义是:任意整数a、b对模1同余.整数是模1的同余类。

  2.解:∵a≡1(mod c),b≡2(mod c),

  ∴ab=2(mod c)

  即ab除以c余2。

  3.1993年的十月一日是星期五。

  4.解:∵ 3333≡1(mod 7),

  ∴ 33335555≡1(mod 7)。

  又∵ 5555≡4(mod 7),

  ∴ 55553333=43333(mod 7)。

  而 43≡1(mod 7),

  ∵ 43333≡(43)1111≡1(mod 7),

  ∴ 33335555+55553333≡1+1≡2(mod 7),

  即 33335555+55553333被7除余2。

  5.解:∵ 300≡6(mod 7)。

  ∴ 300与6在同一列,在D下面。

  6.答:余1。

  7.①不正确;

  ②不正确;

  ③不正确。

  8.1.

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