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习题三(下)解答

来源:网络资源 文章作者:匿名 2011-07-28 15:45:12

1.解:44+(11+22+44)4=100(平方米)。答:模型涂刷油漆的面积是100平方米。2.解:1.522+2(0.5+1+1.5)1=32.97(平方米)。答:这个物体的表面积为32.97平方米。3.解:622+(12+22+32+42+52+62)4=436

  1.解:4×4+(1×1+2×2+4×4)×4

  =100(平方米)。

  答:模型涂刷油漆的面积是100平方米。

  2.解:π×1.52×2+2π×(0.5+1+1.5)×1

  =32.97(平方米)。

  答:这个物体的表面积为32.97平方米。

  3.解:62×2+(12+22+32+42+52+62)×4

  =436(平方分米)。

  答:涂上油漆部分的面积是436平方分米。

  4.解:42×2+(12+1×2+1×3+1×4)×4

  =72(平方米)。

  答:这个立体图形的表面积为72平方米。

  5.解:上下方向:22×9×2=72(平方厘米),

  前后方向:22×7×2=56(平方厘米),

  左右方向:22×9×2=72(平方厘米),

  (计算左右方向面积时,请注意底层前部凹进去的二个侧面).

  表面积为:72+56+72=200(平方厘米)。

  答:立体图形的表面积为200平方厘米。

  6.解:由于本题所给出的正方体棱长为4厘米,从六个面的中心位置各挖去一个棱长为1厘米的正方体,这样得到的玩具中心部分是实体。

  原正方体的表面积为:42×6=96(平方厘米).在它的六个面各挖去一个棱长为1厘米的正方体后增加的面积为:12×4×6=24(平方厘米),

  这个玩具的表面积为:96+24=120(平方厘米)。

  答:这个玩具的表面积为120平方厘米。

  如果把本题的条件“4厘米”改换成“3厘米”,那么解法就要发生变化,因为挖去六个小正方体后,大正方体的中心部分即与其主体脱离,这时得到的新玩具是镂空的.把这个玩具分成20部分,8个“角”和12条“梁”,如右图。


  每个“角”为棱长1厘米的小正方体,它外露部分的面积为:12×3=3(平方厘米),则8个“角”外露部分的面积为:3×8=24(平方厘米)。

  每条“梁”为棱长1厘米的小正方体,它外露部分的面积为:12×4=4(平方厘米),则12条“梁”外露部分的面积为:

  4×12=48(平方厘米)。

  这个玩具的表面积为:24+48=72(平方厘米)。

  答:这个玩具的表面积为72平方厘米。

  7.解:102×(3×2)=600(平方厘米)

  答:这些小正方体中没有被涂上红色的所有表面的面积和为600平方厘米。

  8.解:①先求切成棱长为1厘米的小正方体后,所有这些小正方体的表面积:

  把这个几何体分成20部分,8个“角”和12条“梁”.每个“角”有8个小正方体,则8个“角”共有8×8=64个小正方体.

  每条“梁”有1个小正方体,则12条“梁”共有1×12=12个小正方体。

  所以共有小正方体:64+12=76个),这些小正方体的表面积和为:12×6×76=456(平方厘米)。

  ②再求被染上黄漆的面积总和:

  8个“角”被染上黄漆的面的个数:

  (4×6-3)×8=168(个)。

  12条“梁”被染上黄漆的面的个数:4×12=48(个).被染上黄漆的面积总和为:

  12×(168+48)=216(平方厘米)。

  ③最后求未被染上黄漆的面积总和:

  456-216=240(平方厘米)。

  答:这些小正方体未被染上黄漆的面积总和为240平方厘米.

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