奥数网 奥数福州站 > 奥数题库 > 五年级奥数题及答案 > 正文

习题五(上)解答

来源:网络资源 文章作者:匿名 2011-07-28 15:44:55

1.偶数至多有48个。2.提示:先按规律写出一些数来,再找其奇、偶性的排列规律,便可得到答案:不会依次出现1、9、8、8这四个数。3.设四个连续奇数是2n+1,2n+3,2n+5,2n+7,n为整数,则它们的和是(2n+1)+(2

  1.偶数至多有48个。

  2.提示:先按规律写出一些数来,再找其奇、偶性的排列规律,便可得到答案:不会依次出现1、9、8、8这四个数。

  3.设四个连续奇数是2n+1,2n+3,2n+5,2n+7,n为整数,则它们的和是

  (2n+1)+(2n+3)+(2n+5)+(2n+7)

  =2n×4+16=8n+16=8(n+2)。

  所以,四个连续奇数的和是8的倍数。

  4.证明:设填入数分别为a1、a2、a3、a4、a5、a6.有

  假设要证明的结论不成立,则有:

  ∵偶数≠奇数,∴假设不成立,命题得证。

  5.应选择(B).参考例3。

  6.是偶数.参考例3。

  7.不能.因为5个奇数的和为奇数,不可能等于20。

  8.能.例如

  第一次 78910

  第二次 3456

  第三次 2345

  第四次 13 45

  9.这种交换方法是不可行的.参考例12。

  10.利用黑白相间染色方法可以证明:不可能剪成由7个相邻两个方格组成的长方形,因为图形中一种颜色有8格,另一种颜色有6格,而每个相邻两个方格组成的长方形是一黑格一白格,7个这样的长方形共7黑格7白格.与图形相矛盾.

百科词条:图形 推理与证明

我要投稿