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习题五(上)

来源:网络资源 文章作者:匿名 2011-07-28 15:44:55

1.有100个自然数,它们的和是偶数.在这100个自然数中,奇数的个数比偶数的个数多.问:这些数中至多有多少个偶数?2.有一串数,最前面的四个数依次是1、9、8、7.从第五个数起,每一个数都是它前面相邻四个数之和的个

  1.有100个自然数,它们的和是偶数.在这100个自然数中,奇数的个数比偶数的个数多.问:这些数中至多有多少个偶数?

  2.有一串数,最前面的四个数依次是1、9、8、7.从第五个数起,每一个数都是它前面相邻四个数之和的个位数字.问:在这一串数中,会依次出现1、9、8、8这四个数吗?

  3.求证:四个连续奇数的和一定是8的倍数。

  4.把任意6个整数分别填入右图中的6个小方格内,试说明一定有一个矩形,它的四个角上四个小方格中的四个数之和为偶数。


  5.如果两个人通一次电话,每人都记通话一次,在24小时以内,全世界通话次数是奇数的那些人的总数为____。

  (A)必为奇数,(B)必为偶数,

  (C)可能是奇数,也可能是偶数。

  6.一次宴会上,客人们相互握手.问握手次数是奇数的那些人的总人数是奇数还是偶数。

  7.有12张卡片,其中有3张上面写着1,有3张上面写着3,有3张上面写着5,有3张上面写着7.你能否从中选出五张,使它们上面的数字和为20?为什么?

  8.有10只杯子全部口朝下放在盘子里.你能否每次翻动4只杯子,经过若干次翻动后将杯子全部翻成口朝上?

  9.电影厅每排有19个座位,共23排,要求每一观众都仅和它邻近(即前、后、左、右)一人交换位置.问:这种交换方法是否可行?

  10.由14个大小相同的方格组成下列图形(右图),请证明:不论怎样剪法,总不能把它剪成7个由两个相邻方格组成的长方形.

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