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精选习题:质数、价格、求车辆

来源:学而思奥数网(原创) 文章作者:陈志华 2011-07-28 15:43:58

学而思奥数训练题,主要针对各年级学习要点,提炼高、中、低难度的不同知识点习题,也收集了来自许多名师名校的题目,以增强学生们的应试综合能力。每道题的答题时间不应超过15分钟您可以按下载适合打渔本试卷获得wo

  学而思奥数训练题,主要针对各年级学习要点,提炼高、中、低难度的不同知识点习题,也收集了来自许多名师名校的题目,以增强学生们的应试综合能力。

  ·每道题的答题时间不应超过15分钟

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第一题:质数

  连续九个自然数中至多有几个质数?为什么?

第二题:价格

   用60元钱可以买一级茶叶144克,或买二级茶叶180克,或买三级茶叶240克。现将这三种茶叶分别按整克数装袋,要求每袋的价格都相等,那么每袋的价格最低是多少元钱?

第三题:求车辆

   一个车队以4米/秒的速度缓缓通过一座长200米的大桥,共用115秒。已知每辆车长5米,两车间隔10米。问:这个车队共有多少辆车?

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学而思奥数训练题五(五年级)答案

第一题答案:

  解:如果这连续的九个自然数在1与20之间,那么显然其中最多有4个质数(如:1~9中有
    4个质数2、3、5、7)。
  如果这连续的九个自然中最小的不小于3,那么其中的偶数显然为合数,而其中奇数的个
    数 最多有5个.这5个奇数中必只有一个个位数是5,因而5是这个奇数的一个因数,即这个
    奇 数是合数.这样,至多另4个奇数都是质数。
  综上所述,连续九个自然数中至多有4个质数。

第二题答案:

  解:因为144克一级茶叶、180克二级茶叶、240克三级茶叶都是60元,分装后每袋的价
    格相等,所以144克一级茶叶、180克二级茶叶、240克三级茶叶,分装的袋数应相同,即
    分装 的袋数应是144,180,240的公约数。题目要求每袋的价格尽量低,所以分装的袋数
    应尽量多,应是144,180,240的最大公约数。
    所以(144,180,240)=2×2×3=12,即每60元的茶叶分装成12袋,每袋的价格最低是
    60÷12=5(元)。
  为节约篇幅,除必要时外,在求最大公约数和最小公倍数时,将不再写出短除式。

第三题答案:

  解:求车队有多少辆车,需要先求出车队的长度,而车队的长度等于车队115秒行的路程
    减去大桥的长度。由“路程=时间×速度”可求出车队115秒行的路程为4×115=460
    (米)。
  故车队长度为460-200=260(米)。再由植树问题可得车队共有车
    (260-5)÷(5+10)+1=18(辆)。

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百科词条:价格 精选习题 质数

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