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[五年级奥数知识]柳暗花明又一村

来源:网友投稿 文章作者:凌鹏 2011-07-28 15:43:58

有些问题乍一看不像是数学问题,又觉得难以入手,解题无门,真是山穷水尽疑无路。但我们经过分析,把问题中的不同事物进行分类,加以染色,把问题数学化,把非数学的问题转化为数学问题,解题的途径豁然开朗,柳暗花

  有些问题乍一看不像是数学问题,又觉得难以入手,解题无门,真是“山穷水尽疑无路”。但我们经过分析,把问题中的不同事物进行分类,加以染色,把问题数学化,把“非数学”的问题转化为数学问题,解题的途径豁然开朗,“柳暗花明又一村”。因此,染色是我们把问题数学化、简单化的重要手段,在解题中经常使用。

  问题 如图1是一个展览馆,有24个展室,只有出入口两个展室与外面相通,能否设计一条既不重复又不遗漏的参观路线?

  分析与解 参观的路线情况很多,要找到符合条件的路线,似乎难以入手,注意到条件“既不重复又不遗漏”,即走出一个展室(除出入口外)必进入与之相邻又有门相通的另一展室,我们把“进”与“出”这两个“性质”不同的展室涂上黑、白不同的颜色,如图2所示,共有12个展室涂白,12个展示涂黑,若符合条件,则参观路线必然是(入口)白→黑→白→黑→……→黑(出口),即出入口两展室必异色,因此是不可能找到这样一条符合条件的路线的。

  请读者思考:该展览馆的出入口应怎样设置,才会出现一条符合条件的参观路线?并把它找出来。

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