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[五年级奥数知识]列表就是解答

来源:网友投稿 文章作者:彭林 2011-07-28 15:43:41

有些数学问题,只须根据已知条件,设计恰当的表格,便可列出问题的各种可能情形。观察表中的结果,即可得到答案。例1有一路公共汽车,包括起点站和终点站在内,共有15个车站,如果某辆公共汽车除终点站外,每一站上
有些数学问题,只须根据已知条件,设计恰当的表格,便可列出问题的各种可能情形。观察表中的结果,即可得到答案。

1 有一路公共汽车,包括起点站和终点站在内,共有15个车站,如果某辆公共汽车除终点站外,每一站上车的乘客中,恰好各有一位并且只有一位乘客从这一站到以后的每一站。为了使每一位乘客都有座位,问这辆公共汽车至少设有多少个座位?

根据题目中的条件“每一站上车的乘客中,恰好各有一位并且只有一位乘客从这一站到以后的每一站”,列出如下一张表:

  通过观察上表,知道在第7站和第8站开出时,车上乘客最多,有56位乘客。因此,这辆公共汽车至少设有56个座位。

2 一头母牛,它每年年初生一头小牛,每头小牛从第四年年初开始,每年年初也生一头小牛,到第10年时,共有多少头牛?

采用列表法可直接得答案。

  答:到第10年时,共有60头牛。

3 每个茶杯的价格分别是9角、8角、6角、4角和3角,每个茶盘的价格分别是7角、5角和2角。如果一个茶杯配一个茶盘,一共可以配成多少种不同价格的茶具?

将不同价格的茶杯、茶盘的搭配列成下表。

  从表中可以看出,在所有15种组合中,价格不同的共有10种。

4 将数字19分别写在纸片上,并且9张纸片全部放入一顶帽子里,甲随机地取出一张纸片并将它放回。然后乙也随机地取出一张纸片。甲和乙所取的数字之和的个位数字可能性最大的是哪一个?

列表如下

  观察19的加法表中所得的个位数字,0出现9次,而其它数字均出现8次,所以可能性最大的是0

5 甲、乙、丙三个油桶各盛油若干千克。第一次把甲桶的一部分油倒入乙、丙两桶,使乙、丙两桶内的油分别增加到原来的2倍;第二次从乙桶把油倒入丙、甲两桶,使丙、甲两桶内的油分别增加到第二次倒之前桶内油的2倍;第三次从丙桶把油倒入甲、乙两桶,使甲、乙两桶内的油分别增加到第三次倒之前桶内油的2倍,这样各桶的油都为16千克。甲、乙、丙三个油桶原来各有油多少千克?

借助表格进行倒推。

  答:甲、乙、丙三个油桶原来各有油26千克、14千克、8千克。

想想练练

  1.张家有一只母羊,从1990年起每年春天生2只公羊和3只母羊,每只小母羊从第三年起每年春天也生2只公羊和3只母羊。1994年张家共有多少只羊?

  2.有一张伍元币、4张贰元币、8张壹元币。要拿出8元钱,可以有几种拿法?

  3.教师节,张、王、李三位老师领取了数额不同的奖金。如果张把自己的一部分奖金分给王、李二人,使王、李二人的奖金数额各增加一倍;然后王又拿出一部分奖金分给张、李二人,使张、李二人的奖金数额增加一倍。接着,李再拿出一部分奖金分给张、王二人使张、王二人的奖金数额各增加一倍。这时,三人的奖金数额都是240元。问张、王、李三人原各领奖金多少元?

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