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学解应用题:合理摘录,巧妙推导

来源:网友投稿 2011-07-28 15:43:41

解答应用题要讲究方法,方法对头就能事半功倍。小学生抽象思维能力较差,往往不易弄清题中条件间的关系,条件与问题的联系,引导学生合理摘录题中数据进行分析,巧妙进行推导,就容易解决题中问题。例1把一些图书分

解答应用题要讲究方法,方法对头就能事半功倍。小学生抽象思维能力较差,往往不易弄清题中条件间的关系,条件与问题的联系,引导学生合理摘录题中数据进行分析,巧妙进行推导,就容易解决题中问题。

例1 把一些图书分给六年级一班的男同学,平均分给每个男同学若干本后,还剩14本,如果每人分9本,这样最后一个男同学只能得6本,六(1)班的男生有( )人。

分析 我们将题中的条件和问题组成的主要数量关系用式子摘录如下:

   

  为了书写简便,我们用题中的关键字“书”和“男”分别表示“图书总数”和“男同学人数”,用□表示不知道的量。

  从上面的两个数量关系式中找不到解题的突破口。不妨将两式变化,如下:

   

  从这两个式子得到:

  □×男+14=9×男-3

  (9-□)×男=17

  “9-□”得到的是图书的本数,应该是整数,“男”也必须是整数,而且不能为“1”。而17=17×1,因此“男”只能为17。六(1)班的男生为17人。

例2 有人沿公路前进,对面来了一辆汽车,他问司机:“后面有自行车吗?”司机答道:“10分钟前我超过一辆自行车。”这个人继续走10分钟,遇到自行车。已知自行车速度是步行速度的3倍,问汽车速度是步行速度的( )倍。

分析 这是一道行程问题,用线段图摘录题中条件,表示各数量间关系比较合适。摘录如下:

 

  已知自行车的速度是步行的3倍,则在相同的时间里,自行车行的路程是步行的3倍。如果将步行10分钟的路程看作1倍的量,那么自行车10分钟行的路程为3倍的量。在线段图中标出这些倍数,观察线段图可知汽车10分钟行的路程为7倍的量。因此,汽车10分钟行的路程是步行路程的7倍,则汽车的速度是步行速度的7倍。

例3 一辆汽车从甲地开往乙地,如果把车速提高25%,可以比原定时10分到达乙地。那么甲乙两地相距( )千米。

分析 题中给的数量较多,而且数量间的关系不明显。我们根据“速度×时间=路程”这个关系式列表分析推导如下:

  速度 × 时间 = 路程

   原来   1       1      1

  变化一 1+25%      ①      1

  

  根据表中变化一可求出①,即现在所用时间为原时间的1÷(1+25%)

 

  

  而变化二实际只提前10分,相差(30-10=)20(分),这是“将速度千米所用时间为:

  

  原速度为:80÷80=1(千米)

  甲乙两地相距为:1×120=120(千米)

百科词条:应用题 行程问题

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