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起床闹铃(四年级奥数题及答案)(2)

来源:上海奥数网 文章作者:   2011-07-28 15:40:45

起床闹铃(四年级奥数题及答案)

  1、 在1、2两个数之间,做这样的操作。第一次写上了3,即1、3、2;第二次写上4、5,即1、4、3、5、2;第三次也在相邻两数之间,写上这两个相邻数的和。这样的过程重复了5次。那么这时所有数的和是多少?

  解答:考虑每次操作后所有数的总和。原来是3,第一次是3×3-1-2=6,第二次是 6×3-1-2=15。每次写上的数是相邻两数的和,中间所有数都算了两次,只有两边的1和2算了一次,因此可以认为写上的数是所有数的2倍,然后加上原来这些数,总和就变成了原来的3倍,再减去两边只算了一次的1和2即可。第三次是15×3-1-2=42,第四次是42×3-1-2=123,第五次是 123×3-1-2=366。



  2、 小明家有一个闹钟,每小时比标准时间快2分。周日上午9点整,他对准了闹钟,然后定上闹铃,想让闹铃在11点半的时候响,那么他应该把闹铃定在几点几分?

  解答:标准时间每走60分,闹钟走62分。从9点到11点半一共是60×2+30=150分钟,那么闹钟应该走62×2+31=155分钟,多走5分钟,所以他应该把闹铃定在11点35分。

 

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