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(下册)第十一讲 简单的幻方及其他数阵图

来源:网络资源 文章作者:匿名 2011-07-28 15:36:42

[标签:数阵图 历史]
有关幻方问题的研究在我国已流传了两千多年,它是具有独特形式的填数字问题.宋朝的杨辉将幻方命名为纵横图.并探索出一些解答幻方问题的方法.随着历史的进展,许多人对幻方做了进一步的研究,创造了许多绚丽多彩的幻

  有关幻方问题的研究在我国已流传了两千多年,它是具有独特形式的填数字问题.宋朝的杨辉将幻方命名为“纵横图.”并探索出一些解答幻方问题的方法.随着历史的进展,许多人对幻方做了进一步的研究,创造了许多绚丽多彩的幻方.

  据传说在夏禹时代,洛水中出现过一只神龟,背上有图有文,后人称它为“洛书”.

  洛书所表示的幻方是在3×3的方格子里(即三行三列),按一定的要求填上1~9这九个数,使每行、每列、及二条对角线上各自三数之和均相等,这样的3×3的数阵阵列称为三阶幻方.

  一般地说,在n×n(n行n列)的方格里,既不重复又不遗漏地填上n2个连续的自然数(一般从1开始,也可不从1开始)每个数占一格,并使排在任一行、任一列和两条对角线上的n个自然数的和都相等,这样的数表叫做n阶幻方.这个和叫做幻和,n叫做阶.

  杨辉在《续古摘奇算法》中,总结洛书幻方构造方法时写到:“九子排列,上、下对易,左右相更,四维挺出.”现用下图对这四句话进行解释.

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