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精选习题:夏令营、点和线段、多种方法

来源:学而思奥数网(原创) 文章作者:陈志华 2011-07-28 15:35:39

学而思奥数训练题,主要针对各年级学习要点,提炼高、中、低难度的不同知识点习题,也收集了来自许多名师名校的题目,以增强学生们的应试综合能力。每道题的答题时间不应超过15分钟您可以按下载适合打渔本试卷获得wo

  学而思奥数训练题,主要针对各年级学习要点,提炼高、中、低难度的不同知识点习题,也收集了来自许多名师名校的题目,以增强学生们的应试综合能力。

  ·每道题的答题时间不应超过15分钟

  ·您可以按“下载适合打印版本试卷”获得word版本试卷进行打印。

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第一题:夏令营

  某班要在42名同学中选出3名同学去参加夏令营,问共有多少种选法?如果在42人中选3人站成一排,有多少种站法?

第二题:点和线段

  如下页图,一只小甲虫要从A点出发沿着线段爬到B点,要求任何点和线段不可重复经过.问:这只甲虫有多少种不同的走法?

第三题:多种方法

  如右图,从甲地到乙地有4条路可走,从乙地到丙地有2条路可走,从甲地到丙地有3条路可走.那么,从甲地到丙地共有多少种走法?

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学而思精选习题:夏令营、点和线段、多种方法(四年级)答案

第一题答案:

  分析 要在42人中选3人去参加夏令营,那么,所有的选法只与选出的同学有关,而与三名同学被选出的顺序无关.所以,应用组合数公式,共有C343种不同的选法.

  要在42人中选出3人站成一排,那么,所有的站法不仅与选出的同学有关,而且与三名同学被选出的顺序有关.所以,应用排列数公式,共有P342种不同的站法.

  解: 由组合数公式,共有

  种不同的选法;

  由排列数公式,共有

  P342=42×41×40=68880

  种不同的站法.

第二题答案:

  分析 从A点到B点有两类走法,一类是从A点先经过C点到B点,一类是从A点先经过D点到B点.两类中的每一种具体走法都要分两步完成,所以每一类中,都要用乘法原理,而最后计算从A到B的全部走法时,只要用加法原理求和即可.

  解:从A点先经过C到B点共有:

  1×3=3(种)

  不同的走法.

  从A点先经过D到B点共有:

  2×3=6(种)

  不同的走法.

  所以,从A点到B点共有:

  3+6=9(种)

  不同的走法.

第三题答案:

  分析 从甲地到丙地共有两大类不同的走法.

  第一类,由甲地途经乙地到丙地.这时,要分两步走,第一步从甲地到乙地,有4种走法;第二步从乙地到丙地共2种走法,所以由乘法原理,这时共有4×2=8种不同的

  走法.

  第二类,由甲地直接到丙地,由条件知,有3种不同的走法.

  解:由加法原理知,由甲地到丙地共有:

  4×2+3=11(种)

  不同的走法..

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