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精选习题:路程、速度问题、距离问题

来源:学而思奥数网(原创) 文章作者:陈志华 2011-07-28 15:35:39

[标签:精选习题 距离]
学而思奥数训练题,主要针对各年级学习要点,提炼高、中、低难度的不同知识点习题,也收集了来自许多名师名校的题目,以增强学生们的应试综合能力。每道题的答题时间不应超过15分钟您可以按下载适合打渔本试卷获得wo

  学而思奥数训练题,主要针对各年级学习要点,提炼高、中、低难度的不同知识点习题,也收集了来自许多名师名校的题目,以增强学生们的应试综合能力。

  ·每道题的答题时间不应超过15分钟

  ·您可以按“下载适合打印版本试卷”获得word版本试卷进行打印。

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第一题:路程

  甲、乙两地相距6千米,某人从甲地步行去乙地,前一半时间平均每分钟行80米,后一半时间平均每分钟行70米。问他走后一半路程用了多少分钟?

第二题:速度问题

  小明从家到学校有两条一样长的路,一条是平路,另一条是一半上坡路、一半下坡路。小明上学走两条路所用的时间一样多。已知下坡的速度是平路的1.5倍,那么上坡的速度是平路的多少倍?

第三题:距离问题

  一只小船从甲地到乙地往返一次共用2小时,回来时顺水,比去时的速度每小时多行驶8千米,因此第二小时比第一小时多行驶6千米。那么甲、乙两地之间的距离是多少千米?

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学而思奥数训练十(四年级)答案

第一题答案:

  解:解法1、全程的平均速度是每分钟(80+70)/2=75米,走完全程的时间是
    6000/75=80分钟,走前一半路程速度一定是80米,时间是3000/80=37.5分钟,后
    一半路程时间是80-37.5=42.5分钟
  解法2:设走一半路程时间是x分钟,则80*x+70*x=6*1000,解方程得:x=40分钟
  因为80*40=3200米,大于一半路程3000米,所以走前一半路程速度都是80米,时
    间是3000/80=37.5分钟,后一半路程时间是40+(40-37.5)=42.5分钟
    答:他走后一半路程用了42.5分钟。

第二题答案:

  解:解法1:设路程为180,则上坡和下坡均是90。设走平路的速度是2,则下坡速
    度是3。走下坡用时间90/3=30,走平路一共用时间180/2=90,所以走上坡时间是
    90-30=60 走与上坡同样距离的平路时用时间90/2=45 因为速度与时间成反比,所
    以上坡速度是下坡速度的45/60=0.75倍。  解法2:因为距离和时间都相同,所以
    平均速度也相同,又因为上坡和下坡路各一半也相同,设距离是1份,时间是1份,则
    下坡时间=0.5/1.5=1/3,上坡时间=1-1/3=2/3,上坡速度=(1/2)/(2/3)=3/4=0.75
  解法3:因为距离和时间都相同,所以:1/2*路程/上坡速度+1/2*路程/1.5=路程/1,
    得:上坡速度=0.75
    答:上坡的速度是平路的0.75倍。

第三题答案:

  解:解法1,第二小时比第一小时多走6千米,说明逆水走1小时还差6/2=3千米没
    到乙地。顺水走1小时比逆水多走8千米,说明逆水走3千米与顺水走8-3=5千米时间
    相同,这段时间里的路程差是5-3=2千米,等于1小时路程差的1/4,所以顺水速度是
    每小时5*4=20千米(或者说逆水速度是3*4=12千米)。甲、乙两地距离是12*1+3=15
    千米
  解法2,顺水每小时比逆水多行驶8千米,实际第二小时比第一小时多行驶6千米,
    顺水行驶时间=6/8=3/4小时,逆水行驶时间=2-3/4=5/4,顺水速度:逆水速度=5/4:3/4
    =5:3,顺水速度=8*5/(5-3)=20千米/小时,两地距离=20*3/4=15千米。
  答:甲、乙两地距离之间的距离是15千米。

试题

百科词条:精选习题 距离

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