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(下册)第六讲 排列组合的综合应用

来源:网络资源 文章作者:匿名 2011-07-28 15:35:26

排列组合是数学中风格独特的一部分内容.它具有广泛的实际应用.例如:某城市电话号码是由六位数字组成,每位可从0~9中任取一个,问该城市最多可有多少种不同的电话号码?又如从20名运动员中挑选6人组成一个代表队参

  排列组合是数学中风格独特的一部分内容.它具有广泛的实际应用.例如:某城市电话号码是由六位数字组成,每位可从0~9中任取一个,问该城市最多可有多少种不同的电话号码?又如从20名运动员中挑选6人组成一个代表队参加国际比赛.但运动员甲和乙两人中至少有一人必须参加代表队,问共有多少种选法?回答上述问题若不采用排列组合的方法,结论是难以想像的.(前一个问题,该城市最多可有1000000个不同电话号码.后一个问题,代表队有20196种不同选法.)

  当然排列组合的综合应用具有一定难度.突破难点的关键:首先必须准确、透彻的理解加法原理、乘法原理;即排列组合的基石.其次注意两点:①对问题的分析、考虑是否能归纳为排列、组合问题?若能,再判断是属于排列问题还是组合问题?②对题目所给的条件限制要作仔细推敲认真分析.有时利用图示法,可使问题简化便于正确理解与把握.

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