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(下册)第四讲 最短路线问题

来源:网络资源 文章作者:匿名 2011-07-28 15:29:27

[标签:高中生活]
在日常工作、生活和娱乐中,经常会遇到有关行程路线的问题.在这一讲里,我们主要解决的问题是如何确定从某处到另一处最短路线的条数。例1下图41中的线段表示的是汽车所能经过的所有马路,这辆汽车从A走到B处共有多少

  在日常工作、生活和娱乐中,经常会遇到有关行程路线的问题.在这一讲里,我们主要解决的问题是如何确定从某处到另一处最短路线的条数。

例1 下图4—1中的线段表示的是汽车所能经过的所有马路,这辆汽车从A走到B处共有多少条最短路线?


  分析 为了叙述方便,我们在各交叉点都标上字母.如图4—2.在这里,首先我们应该明确从A到B的最短路线到底有多长?从A点走到B点,不论怎样走,最短也要走长方形AHBD的一个长与一个宽,即AD+DB.因此,在水平方向上,所有线段的长度和应等于AD;在竖直方向上,所有线段的长度和应等于DB.这样我们走的这条路线才是最短路线.为了保证这一点,我们就不应该走“回头路”,即在水平方向上不能向左走,在竖直方向上不能向上走.因此只能向右和向下走。

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