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(下册)第二讲 从哥尼斯堡七桥问题谈起

来源:网络资源 文章作者:匿名 2011-07-28 15:29:27

故事发生在18世纪的哥尼斯堡城.流经那里的一条河中有两个小岛,还有七座桥把这两个小岛与河岸联系起来,那里风景优美,游人众多.在这美丽的地方,人们议论着一个有趣的问题:一个游人怎样才能不重复地一次走遍七座桥

  故事发生在18世纪的哥尼斯堡城.流经那里的一条河中有两个小岛,还有七座桥把这两个小岛与河岸联系起来,那里风景优美,游人众多.在这美丽的地方,人们议论着一个有趣的问题:一个游人怎样才能不重复地一次走遍七座桥,最后又回到出发点呢?

  对于这个貌似简单的问题,许多人跃跃欲试,但都没有获得成功.直到1836年,瑞士著名的数学家欧拉才证明了这个问题的不可能性。

  欧拉解决这个问题的方法非常巧妙.他认为:人们关心的只是一次不重复地走遍这七座桥,而并不关心桥的长短和岛的大小,因此,岛和岸都可以看作一个点,而桥则可以看成是连接这些点的一条线.这样,一个实际问题就转化为一个几何图形(如下图)能否一笔画出的问题了.

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