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习题十一(上)解答

来源:网络资源 文章作者:匿名 2011-07-28 15:10:29

1.①19+2=11129+3=1111239+4=111112349+5=11111123459+6=1111111234569+7=111111112345679+8=11111111123456789+9=111111111.②99+7=88989+6=8889879+5=888898769+4=88888987659+3=8888889876549+2=888888898765439+

  1.①1×9+2=11

  12×9+3=111

  123×9+4=1111

  1234×9+5=11111

  12345×9+6=111111

  123456×9+7=1111111

  1234567×9+8=11111111

  12345678×9+9=111111111.

  ②9×9+7=88

  98×9+6=888

  987×9+5=8888

  9876×9+4=88888

  98765×9+3=888888

  987654×9+2=8888888

  9876543×9+1=88888888.

  2.19+9×9=100

  118+98×9=1000

  1117+987×9=10000

  11116+9876×9=100000

  111115+98765×9=1000000

  1111114+987654×9=10000000

  11111113+9876543×9=100000000

  111111112+98765432×9=1000000000

  1111111111+987654321×9= 10000000000.

  3.

  1×1=1

  11×11=121

  111×111=12321

  1111×1111=1234321

  11111×11111=123454321

  111111×111111=12345654321

  1111111×1111111=1234567654321

  11111111×11111111=123456787654321

  111111111×111111111=12345678987654321

  4.解:按数列的生成规律再多写出一些数来,再仔细观察,找出规律:

  2、9、8、2、6、2、2、4、8、2、6、2、2、4、8、2、6、2、2、4、…

  可见,除最前面的两个数2和9以外,8、2、6、2、2、4这六个数依次重复出现.因此,可利用这个规律,按下面的方法找出第100个数出来:

  100-2=98,

  98÷6=16…2.

  即第100个数与这六个数的第2个数相同,即第100个数是2.

  5.解:不难发现,每个字母下面的数除以7的余数都是相同的.如第1列的三个数1、8和15,除以7时的余数都是1;第2列的三个数2、9和16,除以7时的余数都是2;第3列的三个数3、10和17,除以7的余数都是3;….利用这个规律,可求出第1000个自然数在哪个字母下面:

  1000÷7=142…6

  所以1000在字母F的下面.

  6.解:可以这样找出排列的规律性:全体自然数依次循环排列在A、B、C、D、D、C、B、A八个字母的下面,即

  依上题解题方法:

  101÷8=12…5.

  可知101与5均排在同一字母下面,即在D的下面.

  7.解:从简单情况做起,列表找规律:

  仔细观察可发现,乘积的末位数字的出现有周期性的规律:看相乘的3的个数除以4的余数,

  余1时,积的末位数字是3,

  余2时,积的末位数字是9,

  余3时,积的末位数字是7,

  整除时,积的末位数字是1,

  35÷4=8…3

  所以这个积的末位数字是7.

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