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第十一讲 找规律法

来源:网络资源 文章作者:匿名 2011-07-28 15:10:29

观察、搜集已知事实,从中发现具有规律性的线索,用以探索未知事件的奥秘,是人类智力活动的主要内容.数学上有很多材料可用以来模拟这种活动、培养学生这方面的能力.例1观察数列的前面几项,找出规律,写出该数列的

  观察、搜集已知事实,从中发现具有规律性的线索,用以探索未知事件的奥秘,是人类智力活动的主要内容.

  数学上有很多材料可用以来模拟这种活动、培养学生这方面的能力.

  例1 观察数列的前面几项,找出规律,写出该数列的第100项来?

  12345,23451,34512,45123,…

  解:为了寻找规律,再多写出几项出来,并给以编号:

  

  仔细观察,可发现该数列的第6项同第1项,第7项同第2项,第8项同第3项,…也就是说该数列各项的出现具有周期性,他们是循环出现的,一个循环节包含5项.

  100÷5=20.

  可见第100项与第5项、第10项一样(项数都能被5整除),即第100项是51234.

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