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第十四讲 列表尝试法

来源:网络资源 文章作者:匿名 2011-07-28 15:10:05

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对于比较复杂的问题,可以采用列表法进行尝试.例1老大、老二、老三兄弟三人岁数之和是32岁,老大的岁数比老二大3岁,而且老大的岁数是老三的2倍,问兄弟三人各几岁?解:进行列表尝试:如果老三5岁,按题意可推算出

  对于比较复杂的问题,可以采用列表法进行尝试.

  例1 老大、老二、老三兄弟三人岁数之和是32岁,老大的岁数比老二大3岁,而且老大的岁数是老三的2倍,问兄弟三人各几岁?

  解:进行列表尝试:如果老三5岁,按题意可推算出老大5×2=10岁,老二10-3=7岁……

  由表可知,老大14岁,老二11岁,老三7岁.

  例2 一次数学测验共10题,小明都做完了,但只得到29分.因为按规定做对一题得5分,做错一题扣掉2分.你知道小明做错了几道题吗?

  解:列表尝试,见表十四(2).

  由表中可见,小明做错了三道题.

  例3 甲乙二人岁数之和是99岁,甲比乙大9岁,而且甲的岁数的两个数字互相交换位置后恰是乙的岁数,问甲乙各多少岁?

  解:列表尝试:甲+乙=99(岁),见表十四(3).

  由上表可知,甲54岁,乙45岁.

  例4 如果小方给小明一个玻璃球,两人的玻璃球数相等;如果小明给小方一个玻璃球,则小方的玻璃球数就是小明的两倍.问小明、小方原来各有几个玻璃球?

  由表1和表2,同时满足题目中两个条件的数是,小明5个球,小方7个球.

  注意:解这道题,依题意列出了两个表格,从而得出了问题答案,这样就更加拓宽了列表尝试法的使用范围.

  例5 某学校的学生去郊游,中午开饭时,两个学生合用1只饭碗,三个学生合用1只菜碗,四个学生合用1只汤碗,共用了65只碗,问共有多少学生?

  解:一边猜,一边列表,可求出有60个学生.见表十四(5).

  注意:人数的取值是从“12”人开始的,其他各值也都是12的倍数,想一想,这是为什么?

  例6 240元钱平均分给若干人.正在分时,有一个人离开了,因而现在每人多分了1元.问现在有多少人?

  解:列表尝试.因为若240人分240元,每人分得1元;若是120人分,每人分得2元……见表十四(6).

  由上表可看出若是16人分240元,则每人分15元;若是走了1人剩15人分钱,则每人分得16元多分了1元,符合题目条件.可见现在人数是15人.

  注意:这道题的答案是在尝试过程中发现的,答案的获得几乎是“出乎意料”的.  
 

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