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习题十一(上)解答

来源:网络资源 文章作者:匿名 2011-07-28 15:09:31

1.解:①共有9对,它们是:△1,2,3,4,5,6,7,8,9□9,8,7,6,5,4,3,2,1②共有7对,它们是:△3,4,5,6,7,8,9□9,8,7,6,5,4,32.解:共有4对.3.解:见图11-6,经试验,共有4种不同的填法,它

  1.解:①共有9对,它们是:

  △1,2,3,4,5,6,7,8,9

  □ 9,8,7,6,5,4,3,2,1

  ②共有7对,它们是:

  △3,4,5,6,7,8,9

  □9,8,7,6,5,4,3

  2.解:共有4对.

  

  

  

  3.解:见图11-6,经试验,共有4种不同的填法,它们是:

 

  4.解:4种,它们是:

  20=9+8+3

  20=9+7+4

  20=9+6+5

  20=8+7+5.

  5.解:5种,它们是:

  19=9+8+2

  19=9+7+3

  19=9+6+4

  19=8+7+4

  19=8+6+5.

  6.解:把每一个十位数字大于个位数字的二位数都写出来:

  10

  20,21

  30,31,32

  40,41,42,43

  50,51,52,53,54

  60,61,62,63,64,65

  70,71,72,73,74,75,76

  80,81,82,83,84,85,86,87

  90,91,92,93,94,95,96,97,98

  总数=1+2+3+4+5+6+7+8+9

  =45(个).

  7.解:把两个数相乘积为144的所有情况列举出来为:

  

  其中相差为10的两个数是18和8.

  8.解:把不完全相同的三个自然数相乘得24的情况全列举出来:

  1×1×24=24 1×4×6=24

  1×2×12=24 2×2×6=24

  1×3×8=24 2×3×4=24

  所以,若不计数组中数字的顺序,所有乘积为24的三个数所组成的数组有:

  (1,1,24);(1,2,12);(1,3,8);

  (1,4,6);(2,2,6);(2,3,4).共6组.

  9.解:将10分拆成三个不完全相同的自然数之和:

  10=1+1+8 10=2+2+6

  10=1+2+7 10=2+3+5

  10=1+3+6 10=2+4+4

  10=1+4+5 10=3+3+4

  所以和为10的三元自然数组共有8个:

  (1,1,8);(1,2,7);(1,3,6);

  (1,4,5);(2,2,6);(2,3,5);

  (2,4,4);(3,3,4).

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