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习题九(上)解答

来源:网络资源 文章作者:匿名 2011-07-28 15:09:31

[标签:三角形]
1.解:因为空格中只能用4、6、8填,不难看出左上角的空格只能填6,见图923.同样道理,右下角也只能填6,见图924.下一步就能容易地填满其他空格了(见图925).在图916中,显然右下角应填7,见图926.而右上角应填5,见

  1.解:因为空格中只能用4、6、8填,不难看出左上角的空格只能填6,见图9—23.同样道理,右下角也只能填6,见图9—24.下一步就能容易地填满其他空格了(见图9— 25).

  在图9—16中,显然右下角应填7,见图9—26.而右上角应填5,见图9—27.这样其他空格随之就可以填满了,见图9—28.

 

  2.解:模仿例1的填法.首先将10、12、14三个数的中间数12填在中心方格中,并使一条对角线上的三个数都是12,见图9—29,第二步再按要求填满其他空格就容易了,见图9—30.

  3.解:这样想,图9—18中还空着四个小区域需要填入四个数:1、2、4、6.还可看出中心的一个小区域属于三个圆圈,这里应填哪个数呢?下面用拆数方法来分析确定.

  先见图9—18中的圆圈Ⅰ,圆中已有两个数5和7,所以空着的两个小区域应填的两个数之和为15-5-7=3.再将3分拆成3=1+2,但是在1和2中应把哪一个填到中心的小区域里,现在还不能肯定下来.

  再看圆圈Ⅱ,圆中已有两个数5和3,15-5-3=7,而7=1+6,即可把7分拆成7=1+6.

  最后看圆圈Ⅲ,15-3-7=5,而5=1+4.至此可以看出,应该把“1”填在中心的小区域了(见图9—31).

  4.解:模仿第3题解法拆数:

  要填2、3、5、7.

  15-4-6=5,5=2+3

  15-1-6=8,8=3+5

  15-1-4=10,10=3+7

  所以,应把3填在中心的小区域,见图9—32.

  5.解:如图9—33所示,因为要求大圆上的四个小圆圈中的四个数之和等于14,所以就要把14分拆成四个数相加之和,而且按题目要求这四个数要在1、2、3、4、5、6中选取;14=6+5+2+1,

  14=6+4+3+1,

  14=5+4+3+2.

  6.解:先将15分拆成三个数之和,并且要求各数在1、2、3、4、5、6、7、8、9这九个数中选取.用二步分拆法:

  15=9+6=9+5+1

  15=8+7=8+4+3

  15=7+8=7+6+2

  以上三式把九个数都用上了.这样(9,5,1)、(8,4,3)和(7,6,2)就可以分别填入角上的3个三角形中.再注意到中间的三角形的三个小圆圈分属于角上的3个三角形,所以从三组中各取一个数重新组成一组填入中间三角形,如取(9,4,2),填出下面的结果,见图9—34.注意此题填法不惟一,你还能想出别种填法吗?

 

  7.解:因为题目要求扁长圆圈上的四个数之和等于18,所以就要将18分拆成四个不相等的整数之和,而且各数要从1~8这八个数中选取.如:

  18=8+7+2+1

  18=8+5+2+3

  18=7+6+4+1

  18=6+5+4+3

  即得到四组数:(8,7,2,1)、(8,5,2,3)、(7,6,4,1)、(6,5,4,3),把它们填入扁长圆圈时,注意适当调整,就可以得出题目的答案如图9—35所示.

 
 

百科词条:三角形

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