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习题四(上)解答

来源:网络资源 文章作者:匿名 2011-07-28 15:09:06

[标签:数列]
1.解:可以先写出从1开始的自然数列,再按题目要求删去那些不应该出现的数,就得到答案了:即1,4,7,10,13,16,19,22,25,28可以看出,这是一个等差数列,后面一个数比前面一个数大3.2.解:仿习题1,先写前面

  1.解:可以先写出从1开始的自然数列,再按题目要求删去那些不应该出现的数,就得到答案了:

  即1,4,7,10,13,16,19,22,25,28

  可以看出,这是一个等差数列,后面一个数比前面一个数大3.

  2.解:仿习题1,先写前面的几个数如下:

  可以看出,1,8,15,22,……也是一个等差数列,后面的一个数比前面的一个数大7.按照这个规律,可以写出所有的10个数:

  1,8,15,22,29,36,43,50,57,64.

 3. 解:观察习题一和习题二两个数列:

  可见两个数列中最小的相同数是22.

  4.解:经仔细观察后可以看出,这是一个等差数列,后一个数比前一个数大3,即公差是3.下面再多写出几项,以便从中发现规律:(表四(4))

  再仔细观察可知:

  第二项=第一项+1×公差,即5=2+1×3;

  第三项=第一项+2×公差,即8=2+2×3;

  第四项=第一项+3×公差,即11=2+3×3;

  第五项=第一项+4×公差,即14=2+4×3;

  …………

  由于101=2+33×3;

  可见,101是第34项,即第34个数.

  5.解:仔细观察可发现,这个“阶梯形”图形最高处是4个小正方形时,它就有4个台阶,整个图形包括的小正方形数为:

  1+2+3+4=10.

  所以最高处是12个小正方形时,它必有12个台阶,整个图形包括的小正方形数为:

  1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12=78(个).

  6.解:从上往下数,小宝塔共有六层.仔细观察可发现如下规律(表四(5)):

  所以六层小立方体的总数为:

  1+3+6+10+15+21=56(个).

  7.解:列表如下:

  4个星期后小组的总人数:

  1+2+4+8=15(人).

  8.解:列表如下:

  一个细胞经过10次分裂变为1024个.

  9.解:仔细观察可知,这串珠子的排列规律是:

  白 黑 白 黑 白 黑 白 黑 白 黑 白 黑 白 黑 白

   1, 1,1, 2, 1, 3, 1, 4, 1, 5, 1, 6, 1, 7, 1,

  ①在盒子里有:

  4+1+4=9(个).

  ②这一串珠子总数是:

  1+1+1+2+1+3+1+4+1+5+1+6+1+7+1

  =1+2+3+4+5+6+7+(1+1+1+1+1+1+1+1)

  =28+8=36(个).

百科词条:数列

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