奥数网 奥数福州站 > 奥数题库 > 一年级奥数题及答案 > 正文

第十讲 自然数串趣题

来源:网络资源 文章作者:匿名 2011-07-28 14:48:46

[标签:阅读材料]
从1开始,1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12连起来成一串,像一串糖葫芦,我们把这样的一串数叫作自然数串(也叫自然数列),其中的每一个数都叫作自然数。自然数串的特点是:①从1开始,1是头;②在相邻的两个

  从1开始,1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12……连起来成一串,像一串糖葫芦,我们把这样的一串数叫作自然数串(也叫自然数列),其中的每一个数都叫作自然数。自然数串的特点是:

  ①从1开始,1是头;

  ②在相邻的两个数中,后一个数比前一个数大1;

  ③后面的数要多大有多大,也就是说,自然数串是有头无尾的。

  在自然数串中,如果写到某一个数为止,就叫做有限自然数串,也简称自然数串。

  这一讲的题目,都是与(有限)自然数串有关的。

例1 如下页图所示。一份学习材料放在桌上,一阵风把材料吹落了一地。小军拣起来一看,糟糕,少了两张。根据下面拣到的材料的页码,你能说出少了哪几页吗?


解:一张材料的正反两面用两个自然数作页码,这两个自然数是相邻的。仔细观察找到的材料的页码,根据自然数串的特点,可知少了的两张纸的页码是(7、8)和(13、14)。

例2 从1连续地写到100,“0”出现了多少次?

解:“0”出现了11次。因为从1到100含有“0”的自然数是:10、20、30、40、50、60、70、80、90、100。

  数一数,这些自然数中共有11个“0”。

例3 把1,2,3,4,5,……28,29,30这三十个数,从左往右依次排列起来,成为一个数,你知道这个数共有多少个数字吗?

解:把这个数写出一部分来看看:

  123456789101112131415……282930

  下面,分段计算这个数共包含有多少个数字:

  1至9共有9个数字;

  10至19共有10个自然数,每个都由两个数字组成,这一段共有2×10=20个数字。20至29这一段也有10个自然数,共有20个数字。30这个数由两个数字组成。所以这个数所包含的数字总数是:

  9+20+20+2=51(个)。

例4 小青每年都和家长一起参加植树节劳动。七岁那年,他种了第一棵树,以后每年都比前一年多种一棵。现在他已经长到15岁了,连续地种了九年树。请你算一算,这九年中小青一共种了多少棵树?

解:先把小青每年种几棵树写出来


  再把每年种树的棵树加起来

  1+2+3+4+5+6+7+8+9=45(棵)。

例5 如下图所示。商店的货架上堆放着一堆火腿肠。你能很快地算出它的总数有多少根吗?


解:从上向下数,每层的火腿肠的根数组成一个自然数串,1,2,3,4,5,6,7,8,9

  方法1:利用凑十法求和


  方法2:用两串数“头尾相加”法求和


  和=90÷2=45

  这种自然数串的求和方法很巧妙,很重要,希望同学们能学会它。

百科词条:阅读材料

我要投稿