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第七讲 填图与拆数(一)

来源:网络资源 文章作者:匿名 2011-07-28 14:47:58

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例1如右图,把3、4、6、7四个数填在四个空格里,使横行、竖行三个数相加都得14。怎样填?解:先看竖行,最上格中已有个5。要使5+()=14,括号里的数就要填9。把9拆成两个数:9=3+6,(因为3和6是题中给出的数)分别

例1 如右图,把3、4、6、7四个数填在四个空格里,使横行、竖行三个数相加都得14。怎样填?


解:先看竖行,最上格中已有个5。要使5+( )=14,括号里的数就要填9。把9拆成两个数:9=3+6,(因为3和6是题中给出的数)分别填在竖行的两个空格里。但进一步想,应该把哪一个填在中间空格里呢?这就需要看横行。横行两头的空格应填剩下的两个数4和7,因为4和7相加和为11,而11+3=14,可见中间空格应填3。


例2 如图所示。在圆圈里填上不同的数,使每条直线上三个数相加之和都等于12。

解:见下图(1)、(2)、(3)。把12分拆成三个不同的数相加之和,得七种分拆方式:

  12=9+2+1 12=8+3+1

  12=7+4+1 12=7+3+2

  12=6+5+1 12=6+4+2

  12=5+4+3


  从各式中选择有一个相同加数的两个式子。12=1+5+6和12=1+4+7两式,将相同的加数1填在中间圆圈里,不同的加数分别填在横行和竖行的其他圆圈里。答案有很多种不同的填法,这里只填了三种,同学们还可以自己选择另外的填法。

例3 如右图所示。把1、2、3、4、5五个数填入五个圆圈里,要求分别满足以下条件:


  (1)使横行、竖行圆圈里的数加起来都等于8;

  (2)使横行、竖行圆圈里的数加起来都等于9;

  (3)使横行、竖行圆圈里的数加起来都等于10。

解:见下图(1)、(2)、(3)


  (1)将8分拆成三个数之和(注意,这三个数要从1、2、3、4、5中选取)

  8=1+2+5 8=1+3+4

  因为中间圆圈里的数是要公用的,所以应把“1”填在中间圆圈里其他四个数填在边上;

  (2)解法思路与(1)相同,分拆方式如下:

  9=1+3+5 9=2+3+4

  (3)解法思路与(1)相同

  10=1+4+5 10=2+3+5。
 

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