奥数网 奥数福州站 > 奥数题库 > 一年级奥数题及答案 > 正文

第八讲 做做想想

来源:网络资源 文章作者:匿名 2011-07-28 14:47:11

例(1)用下图中那样的三根小木棍,摆出一个三角形,并用橡皮泥粘祝(2)再用如下图中那样长的三根小木棍,看能不能摆出一个三角形?(3)想想:随便拿三根小棍就能摆出一个三角形来吗?什么样的三根小棍才一定能摆

  例(1)用下图中那样的三根小木棍,摆出一个三角形,并用橡皮泥粘住。


  (2)再用如下图中那样长的三根小木棍,看能不能摆出一个三角形?


  (3)想想:随便拿三根小棍就能摆出一个三角形来吗?什么样的三根小棍才一定能摆出一个三角形?

解(1)图中给的三根小棍,可以摆出一个三角形。

  (2)图中给的三根小棍,不能摆出三角形。

  (3)得出结论:①三根小棍中,如果其中两根较短的小棍接起来还没有余下的那根长棍长,就摆不成三角形。②三根棍中,如果两根较短的接起来比最长的那根棍还长,用它们就能摆成一个三角形。③可见在一个给出的三角形中,两边之和必大于第三边。


习题八


  1.(1)用三根一样长的小棍,摆成一个等边三角形,再用橡皮泥粘住。

  (2)用两根一样长的小棍和一根较短的小棍,摆成一个等腰三角形,再用橡皮泥粘住。


  (3)想想:一个等边三角形必定是一个等腰三角形,对吗?反过来说,每个等腰三角形都是等边三角形,对吗?

  2.(1)用图示的三根小棍摆成一个直角三角形,再用橡皮泥粘住。(注意,这三根小棍的长度不是随意的,若用半根火柴棍当尺子去量,它们的长度数,即量的次数分别是3、4和5)

  第一根:

  第二根:

  第三根:

  (2)若改用长度数是2、4和5的三根小棍,还能摆成直角三角形吗?

  (3)再改用长度为4、4和5的三根小棍,还能摆成直角三角形吗?


  再改用三根长度分别是3、4和6的小棍,能摆成一个直角三角形吗?


  (4)想想:通过动手做,你是否看出:在这三种情况中,只有长度数是3、4和5的小棍才能摆出一个直角三角形,你对此感到奇妙吗?

  3.如图所示,这里的四根小棍中两根较长的长度相等,两根短的长度也相等。


  (1)用这四根小棍摆出一个长方形。

  (2)再用它们摆成一个平行四边形。

  (3)先想想:长方形和平行四边形的相同点是什么?不同点又是什么?

  再判断:“一个长方形必定也是一个平行四边形,而一个平行四边形就不一定是一个长方形。”对不对?

  4.这里的四根小棍一样长,请你用它们摆出:


  (1)一个正方形。

  (2)一个菱形。

  (3)先想想:正方形和菱形的相同点是什么?不同点是什么?再判断:“一个正方形必定是一个菱形,而一个菱形不一定是一个正方形。”对吗?


习题八解答


  1.


  (3)在一个等边三角形中,它的三条边都相等,当然其中的两条边也必相等,所以说每一个等边三角形都必定是一个等腰三角形是对的。

  但反过来说就不对了,因为等腰三角形只是两边相等,对第三条边的长度没有限制。

  2.


  (5)我国古代数学家,把直角三角形中较短的直角边叫“勾”,较长的直角边叫“股”,把斜边叫“弦”。他们已经发现了直角三角形三边长度的“勾三股四弦五”的关系。

  3.(略)

  4.

  

  (3)长方形和平行四边形的相同点是:都是两组对边平行且相等;不同点是:长方形的四个角都是直角,而平行四边形的四个角都不是直角,有两个为锐角、两个为钝角。

  5.


  (3)正方形和菱形的相同点是:它们都是四条边相等的四边形。不同点是:正方形的四个角都是直角,而菱形的四个角都不是直角(其中两个锐角,两个钝角)。

我要投稿